Решение задачи: Движение электрона в электрическом поле

Ниже представлено решение задачи, оформленное для записи в тетрадь. Дано: \[ m_e = 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \] \[ q_e = -1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \] \[ E = 200 \text{ кВ/м} = 2 \cdot 10^5 \text{ В/м} \] \[ t_1 = 1 \text{ нс} = 10^{-9} \text{ с} \] \[ v_0 = 0 \] Найти: \( S \) — ? Решение: 1. На электрон в однородном электрическом поле действует сила: \[ F = |q_e| \cdot E \] 2. Согласно второму закону Ньютона, эта сила сообщает электрону ускорение \( a \): \[ F = m_e \cdot a \implies a = \frac{|q_e| \cdot E}{m_e} \] 3. Так как начальная скорость \( v_0 = 0 \), путь \( S \), пройденный электроном за время \( t_1 \), вычисляется по формуле: \[ S = \frac{a \cdot t_1^2}{2} \] 4. Подставим выражение для ускорения в формулу пути: \[ S = \frac{|q_e| \cdot E \cdot t_1^2}{2 \cdot m_e} \] 5. Произведем расчет: \[ S = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^5 \cdot (10^{-9})^2}{2 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31}} \] \[ S = \frac{3,2 \cdot 10^{-14} \cdot 10^{-18}}{18,2 \cdot 10^{-31}} = \frac{3,2 \cdot 10^{-32}}{18,2 \cdot 10^{-31}} \] \[ S \approx 0,1758 \cdot 10^{-1} \text{ м} \approx 0,01758 \text{ м} \] 6. Переведем результат в миллиметры: \[ S \approx 17,58 \text{ мм} \approx 17,6 \text{ мм} \] Ответ: b. 17,6 мм.