Решение задачи: изменение тока в проводнике

Ниже представлено решение задачи, оформленное для записи в тетрадь. Задача: Если в длинном алюминиевом проводнике увеличить сечение в 2 раза не изменяя длины, и увеличить напряжение в 2 раза, то как изменится ток по проводнику? Решение: 1. Вспомним формулу зависимости сопротивления проводника \( R \) от его геометрических параметров: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где \( \rho \) — удельное сопротивление, \( L \) — длина, \( S \) — площадь поперечного сечения. 2. По условию сечение \( S \) увеличили в 2 раза (\( S_2 = 2S_1 \)), а длина \( L \) не изменилась. Тогда новое сопротивление \( R_2 \) будет равно: \[ R_2 = \rho \frac{L}{2S_1} = \frac{1}{2} R_1 \] То есть сопротивление уменьшилось в 2 раза. 3. Воспользуемся законом Ома для участка цепи: \[ I = \frac{U}{R} \] 4. По условию напряжение \( U \) увеличили в 2 раза (\( U_2 = 2U_1 \)). Найдем новый ток \( I_2 \): \[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{2U_1}{\frac{1}{2}R_1} = 4 \cdot \frac{U_1}{R_1} \] Следовательно: \[ I_2 = 4 \cdot I_1 \] Ток по проводнику увеличится в 4 раза. Правильный вариант ответа: 5. увеличится в 4 раза.