Задача на Первый Закон Кирхгофа: Расчет Тока в Узле

Ниже представлено решение задачи, оформленное для записи в тетрадь. Задача: Имеется узел с тремя ветвями. В первой ветви ток \( 5 \text{ А} \) и направлен к узлу, во второй ветви ток \( 3 \text{ А} \) и направлен от узла. Чему равен ток в третьей ветви и куда он направлен? Решение: Согласно первому закону Кирхгофа, сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих из него токов: \[ \sum I_{втек} = \sum I_{вытек} \] Дано: \[ I_1 = 5 \text{ А (к узлу)} \] \[ I_2 = 3 \text{ А (от узла)} \] Предположим, что ток в третьей ветви \( I_3 \) направлен от узла. Тогда уравнение примет вид: \[ I_1 = I_2 + I_3 \] Подставим известные значения: \[ 5 = 3 + I_3 \] \[ I_3 = 5 - 3 \] \[ I_3 = 2 \text{ А} \] Так как значение получилось положительным, наше предположение о направлении верно — ток направлен от узла. Если бы мы получили отрицательное число, это означало бы, что ток направлен в противоположную сторону (к узлу). Ответ: \( 2 \text{ А} \), от узла. Правильный вариант ответа: 2. \( 2 \text{А} \), от узла.