Решение задачи: определение показателя преломления

Дано: \[H_z(t,x) = 3 \sin(3 \cdot 10^{15} t - 2 \cdot 10^7 x) \text{ мА/м}\] \[c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\] (скорость света в вакууме) Найти: \(n\) — ? (показатель преломления) Решение: 1. Из уравнения волны вида \(H = H_m \sin(\omega t - kx)\) выпишем значения циклической частоты \(\omega\) и волнового числа \(k\): \[\omega = 3 \cdot 10^{15} \text{ рад/с}\] \[k = 2 \cdot 10^7 \text{ м}^{-1}\] 2. Фазовая скорость волны в данной среде \(\upsilon\) определяется отношением: \[\upsilon = \frac{\omega}{k}\] Подставим значения: \[\upsilon = \frac{3 \cdot 10^{15}}{2 \cdot 10^7} = 1,5 \cdot 10^8 \text{ м/с}\] 3. Оптический показатель преломления среды \(n\) показывает, во сколько раз скорость света в вакууме \(c\) больше скорости света в данной среде \(\upsilon\): \[n = \frac{c}{\upsilon}\] Подставим значения: \[n = \frac{3 \cdot 10^8}{1,5 \cdot 10^8} = 2\] Ответ: 5. 2