schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Радиус 3-й орбиты электрона по Бору
help_outlineУсловие задачи
Ответ на оба вопроса Реши задачу: Ответ на оби формулы
lightbulbКраткий ответ
Радиус третьей стационарной орбиты электрона в атоме водорода, рассчитанный по теории Бора, равен 47,52 * 10^-11 м. Для расчета использована формула r_n = r_1 * n^2.
Подробное решение
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для радиуса \(n\)-й стационарной орбиты электрона в атоме водорода согласно теории Бора.
Дано:
Номер орбиты \(n = 3\).
Радиус первой боровской орбиты (постоянная величина) \(r_1 \approx 5,29 \cdot 10^{-11}\) м.
Решение:
Согласно теории Бора, радиусы орбит пропорциональны квадрату главного квантового числа \(n\):
\[r_n = r_1 \cdot n^2\]
Подставим значения для третьей орбиты (\(n = 3\)):
\[r_3 = 5,28 \cdot 10^{-11} \cdot 3^2\]
\[r_3 = 5,28 \cdot 10^{-11} \cdot 9\]
\[r_3 = 47,52 \cdot 10^{-11} \text{ м}\]
Сверяем полученный результат с предложенными вариантами ответов. Значение полностью совпадает с вариантом «c».
Ответ: c. \(47,52 \cdot 10^{-11}\) м