Решение задачи: Механические колебания и волны

Ниже представлены ответы на вопросы по теме «Механические колебания и волны», сформулированные кратко и понятно для записи в школьную тетрадь. 1. Примеры: колебания маятника часов, качелей, иглы швейной машины, струны гитары, веток деревьев на ветру. 2. Общая черта: повторяемость (периодичность) движения через определенные промежутки времени. 3. Механические колебания — это движения, которые точно или приблизительно повторяются через равные промежутки времени. 4. Колебательная система — это совокупность тел, способных совершать свободные колебания. 5. Период колебаний — это минимальный промежуток времени, через который движение полностью повторяется (время одного полного колебания). 6. Основной признак: периодичность и наличие положения устойчивого равновесия. 7. Изменяются: координата (смещение), скорость, ускорение, сила, потенциальная и кинетическая энергия. Изменения происходят периодически. Свободные колебания — это колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил после того, как система была выведена из состояния равновесия. 8. Примеры систем: нитяной маятник, пружинный маятник, камертон. 9. Нитяной маятник — это тяжелый грузик, подвешенный на тонкой нерастяжимой нити. 10. Пружинный маятник — это груз, прикрепленный к пружине и способный совершать колебания под действием силы упругости. 11. Амплитуда (\(A\)) — максимальное смещение тела от положения равновесия. Единица измерения — метр (м). 12. За одно полное колебание маятник проходит путь, равный четырем амплитудам: \(S = 4A\). 13. Период (\(T\)) — время одного колебания. Единица — секунда (с). Формула: \[T = \frac{t}{N}\] где \(t\) — время, \(N\) — число колебаний. 14. Частота (\(\nu\)) — число колебаний в единицу времени. Единица — Герц (Гц). Формула: \(\nu = \frac{N}{t}\). 15. Связь периода и частоты: \[T = \frac{1}{\nu}\] или \[\nu = \frac{1}{T}\] 16. Для нитяного маятника: \[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\], \[\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}\] где \(l\) — длина нити, \(g\) — ускорение свободного падения. 17. Зависят от длины нити и ускорения свободного падения. 18. При увеличении длины нити период увеличивается, а частота уменьшается. 19. Период и частота нитяного маятника не зависят от массы груза. 20. Собственная частота — это частота свободных колебаний системы. 21. Для пружинного маятника: \[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\], \[\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\] где \(m\) — масса груза, \(k\) — жесткость пружины. 22. Зависят от массы груза и жесткости пружины. 23. При увеличении массы период увеличивается, частота уменьшается. 24. При увеличении жесткости период уменьшается, частота увеличивается. 25. Фаза колебаний — величина, определяющая состояние колебательной системы в любой момент времени. 26. В противоположных фазах: когда маятники движутся в разные стороны и одновременно достигают максимумов в разных направлениях. 27. В одинаковых фазах: когда маятники движутся в одну сторону и одновременно проходят положение равновесия. 28. Гармонические колебания — это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса. 29. График представляет собой синусоиду или косинусоиду. 30. По графику можно определить: амплитуду, период, частоту, фазу. 31. Кривая называется синусоида. 32. Математический маятник — это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити. Условия: масса нити много меньше массы груза, длина нити много больше размеров груза, малые углы отклонения. 33. Смещение и ускорение максимальны в крайних точках, минимальны (ноль) в центре. Скорость максимальна в центре, минимальна (ноль) в крайних точках. 34. Потери обусловлены силами трения и сопротивления среды. 35. Затухающие колебания — колебания, амплитуда которых со временем уменьшается. 36. График — синусоида с уменьшающейся амплитудой. 37. Потому что в любой реальной системе есть трение, на преодоление которого тратится энергия. 38. Вынужденные колебания — колебания, совершаемые под действием внешней периодической силы. 39. Амплитуда сначала растет, а затем устанавливается постоянной. 40. Примеры: работа поршня в двигателе, движение иглы швейной машины. 41. Резонанс — резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с собственной частотой системы. 42. График — резонансная кривая (горб с пиком на собственной частоте). 43. Причина: внешняя сила всегда действует «в такт» с движением системы, максимально пополняя её энергию. 44. Полезный резонанс: работа музыкальных инструментов, радиосвязь. 45. Вредный резонанс: разрушение мостов или зданий при вибрациях, раскачивание вагонов. 46. Волна — процесс распространения колебаний в среде. Бегущая волна переносит энергию без переноса вещества. 47. Энергия переносится, масса вещества не переносится (частицы лишь колеблются около равновесия). 48. Упругие волны — механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. 49. Потому что они возникают благодаря силам упругости среды. 50. Продольные: частицы колеблются вдоль направления распространения волны (сжатия и разрежения). 51. Поперечные: частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (сдвиги). 52. Представляют собой чередующиеся сгущения и разрежения среды. 53. Представляют собой чередующиеся горбы и впадины. 53 (второй раз). Поперечные волны распространяются только в твердых телах. 54. Продольные волны распространяются во всех средах (газах, жидкостях, твердых телах). 55. Длина волны (\(\lambda\)) — расстояние, на которое волна распространяется за один период. Единица — метр (м). Формула: \[\lambda = vT\] 56. Связь через период: \[\lambda = vT\], где \(v\) — скорость волны. 57. Связь через частоту: \[\lambda = \frac{v}{\nu}\]. 58. Зависит от скорости (свойств среды) и частоты источника. 59. Формулы скорости: \[v = \frac{\lambda}{T}\] и \[v = \lambda \nu\] 60. Источник звука — любое тело, колеблющееся с частотой от 16 до 20 000 Гц. 61. Общее свойство: все источники звука колеблются. 62. Звуковые колебания — механические волны с частотой 16–20 000 Гц, воспринимаемые человеческим ухом. 63. Ультразвук — частота выше 20 000 Гц. 64. Инфразвук — частота ниже 16 Гц. 65. Применение: медицина (УЗИ), эхолокация, дефектоскопия, отпугивание насекомых. 66. Эхолокация — определение положения объектов по отраженному звуку. Формула расстояния: \[S = \frac{vt}{2}\] 67. Высота звука зависит от частоты колебаний (чем выше частота, тем выше звук). 68. Громкость измеряется в децибелах (дБ). 69. Шум — беспорядочное смешение звуков разной частоты и амплитуды. 70. Длительный шум вызывает утомление, снижение слуха и стресс. 71. В вакууме нет среды (частиц), которая могла бы передавать колебания. 72. Плохо проводят: пористые и мягкие тела (вата, пробка). Используются для звукоизоляции. 73. Хорошо проводят: металлы, земля, вода. Используются для передачи звука на расстояния. 74. Распространяется в газах, жидкостях, твердых телах. Не распространяется в вакууме. 75. Возникает при колебании тела, распространяется как волна сжатия/разрежения, воспринимается барабанной перепонкой уха. 76. Звук в воздухе — это продольная волна. 77. Скорость звука в воздухе примерно 340 м/с. 78. С ростом температуры скорость звука в газах увеличивается, так как растет скорость движения молекул. 79. Зависит от плотности и упругости. В более плотных и упругих средах скорость выше. 80. Скорость в твердых телах > в жидкостях > в газах. Объясняется силой взаимодействия молекул. 81. Эхо образуется в результате отражения звуковой волны от препятствия. 82. Слышится, если отраженный звук возвращается позже чем через 0,1 с после произнесенного. 83. Расстояния слишком малы, отраженный звук сливается с основным. 84. Мягкие поверхности, поглощающие звук (шторы, ковры). 85. Рупор направляет звуковую энергию в одну сторону, не давая ей рассеиваться. 86. Камертон — изогнутый металлический стержень на ножке. Служит эталоном высоты звука (нота Ля). 87. Акустический резонанс — усиление звука при совпадении частоты источника с собственной частотой воздуха в резонаторе. 88. Резонатор — полый сосуд или корпус инструмента, усиливающий звук. 89. Для усиления звука и придания ему тембра. 90. Тембр зависит от набора дополнительных частот — обертонов.