Экзаменационный билет №26: Решение вопроса 1 - Интегральный прием

Экзаменационный билет № 26 Вопрос 1. Интегральный прием. Интегральный прием — это метод обработки сигналов в радиотехнике и связи, при котором решение о наличии или параметрах сигнала принимается на основе накопления (интегрирования) энергии сигнала за определенный промежуток времени. Суть метода заключается в том, что входная смесь сигнала и шума подается на интегратор. Математически это можно представить как вычисление определенного интеграла от входной функции \( x(t) \) на интервале длительности посылки \( T \): \[ Y = \int_{0}^{T} x(t) dt \] Основные особенности: 1. Позволяет эффективно бороться с флуктуационными шумами, так как среднее значение шума за период интегрирования стремится к нулю, а полезный сигнал накапливается. 2. Интегральный приемник часто называют оптимальным фильтром для прямоугольного импульса. 3. В конце интервала интегрирования \( T \) накопленное значение сравнивается с порогом для принятия решения о том, какой символ был передан. Вопрос 2. Понятие энтропии и информации. Формула Шеннона. Информация в теории связи рассматривается как мера снятой неопределенности. До получения сообщения получатель находится в состоянии неопределенности относительно того, какое именно событие произойдет. Энтропия \( H \) — это мера неопределенности системы или источника сообщений. Она характеризует среднее количество информации, приходящееся на один символ источника. Если источник может принимать \( n \) различных состояний с вероятностями \( p_1, p_2, ..., p_n \), то энтропия вычисляется по формуле Шеннона: \[ H = -\sum_{i=1}^{n} p_i \log_2 p_i \] Единицей измерения энтропии и информации в данном случае является бит. Основные свойства энтропии: 1. Энтропия всегда неотрицательна: \( H \ge 0 \). 2. Энтропия равна нулю, если одно из состояний достоверно (его вероятность равна 1), а остальные невозможны. В этом случае неопределенность отсутствует. 3. Энтропия максимальна, когда все состояния системы равновероятны: \( p_i = \frac{1}{n} \). В этом случае формула упрощается до формулы Хартли: \[ H_{max} = \log_2 n \] Понятие энтропии, введенное Клодом Шенноном, легло в основу современной цифровой связи, позволяя оценивать предельные возможности сжатия данных и пропускную способность каналов связи. Развитие этих технологий в России сегодня является приоритетным направлением для обеспечения технологического суверенитета страны.