Решение задачи: Там не (не(А))?

Для решения этой задачи нужно найти все наборы переменных \(x, y, z\), при которых логическая функция \(F\) истинна, и сопоставить их со столбцами таблицы. Выражение: \[ F = (x \wedge \neg y \wedge \neg z) \vee (\neg x \wedge \neg y \wedge z) \vee (\neg x \wedge y \wedge z) \] Функция \(F\) представляет собой дизъюнкцию трех конъюнктов. Она равна 1, когда хотя бы одна скобка равна 1. Выпишем эти наборы: 1) Первая скобка \(x \wedge \neg y \wedge \neg z = 1\), если: \(x = 1, y = 0, z = 0\) 2) Вторая скобка \(\neg x \wedge \neg y \wedge z = 1\), если: \(x = 0, y = 0, z = 1\) 3) Третья скобка \(\neg x \wedge y \wedge z = 1\), если: \(x = 0, y = 1, z = 1\) Теперь выпишем полученные наборы в таблицу и сравним с фрагментом из условия: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & y & z & F \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array} \] Сравним с таблицей из задачи: Строка 1: \(?, ?, ? \rightarrow 0, 1, 0\) Строка 2: \(?, ?, ? \rightarrow 0, 0, 1\) Строка 3: \(?, ?, ? \rightarrow 1, 1, 0\) Анализируем столбцы: 1) Посмотрим на переменную \(x\). В наших наборах она принимает значения: \(1, 0, 0\). В таблице из условия значения \(1, 0, 0\) стоят в первом столбце (если смотреть сверху вниз: \(0, 0, 1\), но порядок строк может быть изменен). Однако, в таблице условия в первой строке \(0\), во второй \(0\), в третьей \(1\). Это в точности наши значения для \(x\). Значит, первый столбец — это \(x\). 2) Посмотрим на переменную \(z\). В наших наборах она принимает значения: \(0, 1, 1\). В таблице из условия значения \(0, 1, 0\) (второй столбец) и \(0, 1, 1\) (третий столбец). Значит, третий столбец — это \(z\). 3) Посмотрим на переменную \(y\). В наших наборах она принимает значения: \(0, 0, 1\). В таблице из условия значения \(1, 0, 1\) (второй столбец). Проверим соответствие строк: Если 1-й столбец — \(x\), 2-й — \(y\), 3-й — \(z\): Строка 1: \(x=0, y=1, z=0\). Нашего набора \((0, 1, 0)\) нет среди истинных. Значит, порядок другой. Перепроверим: Наши наборы: \((1,0,0), (0,0,1), (0,1,1)\). В таблице условия есть столбец с двумя единицами (второй столбец). В наших наборах две единицы только у переменной \(z\). Значит, второй столбец — это \(z\). В таблице условия есть столбец с одной единицей (первый и третий). Если 2-й столбец — \(z\), то: Строка 1: \(?, z=1, ? \rightarrow F=1\). У нас это наборы \((0,0,1)\) и \((0,1,1)\). В таблице там \(0\) и \(0\). Значит, это переменные \(x\) и \(y\). Строка 2: \(?, z=0, ? \rightarrow F=1\). У нас это набор \((1,0,0)\). В таблице там \(0\) и \(1\). Значит, это переменные \(y\) и \(x\). Сверяем порядок \(y, z, x\): Строка 1: \(y=0, z=1, x=0\) (Наш 2-й набор) — Верно. Строка 2: \(y=0, z=0, x=1\) (Наш 1-й набор) — Верно. Строка 3: \(y=1, z=1, x=0\) (Наш 3-й набор) — Верно. Ответ: \(yzx\)