Задача 10: Определение пути по графику скорости

Решение задачи: Задача 10. По графику зависимости скорости тела от времени определите путь, пройденный телом за 3 с. Для того чтобы определить путь, пройденный телом, по графику зависимости скорости от времени, нужно найти площадь фигуры под графиком скорости. В данном случае график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, что указывает на равноускоренное движение. 1. Определим скорость тела в момент времени \(t = 3\) с. По графику видно, что при \(t = 3\) с скорость тела \(v = 15\) м/с. 2. Поскольку движение равноускоренное и начинается из состояния покоя (скорость в момент \(t = 0\) с равна 0), путь можно найти как площадь треугольника под графиком. Площадь треугольника вычисляется по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}\] В нашем случае основание — это время \(t = 3\) с, а высота — это скорость \(v = 15\) м/с. 3. Подставим значения в формулу: \[S = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ с} \cdot 15 \text{ м/с}\] \[S = \frac{1}{2} \cdot 45 \text{ м}\] \[S = 22,5 \text{ м}\] Таким образом, путь, пройденный телом за 3 с, составляет 22,5 м. Среди предложенных вариантов ответов: 1) 15 М 2) 0 М 3) 22,5 М 4) 7,5 М 5) 45 М Правильный ответ — 3) 22,5 М.