Решение: Выбор номинальной скорости вращения электродвигателя

Для обоснованного выбора номинальной скорости вращения электродвигателя используются расчеты, связывающие параметры двигателя с параметрами исполнительного механизма через передаточное устройство (редуктор). 1. Определение требуемой угловой скорости механизма: Если задана частота вращения исполнительного органа \( n_{mex} \) (об/мин), то угловая скорость \( \omega_{mex} \) (рад/с) рассчитывается по формуле: \[ \omega_{mex} = \frac{\pi \cdot n_{mex}}{30} \] 2. Расчет передаточного числа редуктора: Передаточное число \( i \) связывает номинальную скорость двигателя \( n_{nom} \) и скорость механизма \( n_{mex} \): \[ i = \frac{n_{nom}}{n_{mex}} = \frac{\omega_{nom}}{\omega_{mex}} \] 3. Приведение момента сопротивления к валу двигателя: При выборе скорости важно учитывать, как она влияет на момент, который должен развить двигатель. Статический момент на валу двигателя \( M_{c} \) определяется с учетом КПД передаточного механизма \( \eta \): \[ M_{c} = \frac{M_{mex}}{i \cdot \eta} \] Где \( M_{mex} \) — момент сопротивления на валу исполнительного механизма. 4. Приведение момента инерции к валу двигателя: Выбор более высокой скорости вращения двигателя увеличивает влияние инерции механизма на вал мотора. Приведенный момент инерции \( J_{priv} \) рассчитывается как: \[ J_{priv} = J_{dv} + \frac{J_{mex}}{i^{2} \cdot \eta} \] Где: \( J_{dv} \) — собственный момент инерции ротора двигателя; \( J_{mex} \) — момент инерции исполнительного механизма. 5. Определение оптимальной скорости по условию минимума массы: Существует эмпирическая зависимость, согласно которой масса двигателя \( G \) и его стоимость обратно пропорциональны номинальной скорости. Однако с ростом скорости растет масса редуктора. Оптимальная скорость выбирается из условия минимума суммарных затрат или габаритов: \[ G_{sum} = G_{dv}(n_{nom}) + G_{red}(i) \to min \] 6. Проверка по мощности: Выбранная номинальная скорость должна обеспечивать требуемую мощность \( P_{nom} \), которая рассчитывается через момент и угловую скорость: \[ P_{nom} \ge \frac{M_{mex} \cdot \omega_{mex}}{\eta} \] Или через частоту вращения: \[ P_{nom} \ge \frac{M_{mex} \cdot n_{mex}}{9550 \cdot \eta} \] Вывод: При проектировании отечественных электроприводов чаще всего выбирают двигатели с \( n_{nom} \) равным 1500 или 1000 об/мин, так как они обеспечивают наилучшее сочетание энергетических показателей и массогабаритных характеристик для большинства промышленных задач.