Задача 5
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
| Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
| План «600» | 500 руб. за 600 Мб трафика в месяц | 2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб |
| План «800» | 720 руб. за 800 Мб трафика в месяц | 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб |
| План «Безлимитный» | 800 руб. за неограниченное количество Мб трафика | — |
Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?
Решение:
Предполагаемый трафик = 650 Мб.
1. Рассчитаем стоимость по тарифному плану «600». Абонентская плата: 500 руб. за 600 Мб.
Трафик сверх 600 Мб: \(650 \text{ Мб} - 600 \text{ Мб} = 50 \text{ Мб}\)
Плата за сверхлимитный трафик: \(50 \text{ Мб} \times 2 \text{ руб./Мб} = 100 \text{ руб.}\)
Общая стоимость по плану «600»: \(500 \text{ руб.} + 100 \text{ руб.} = 600 \text{ руб.}\)
2. Рассчитаем стоимость по тарифному плану «800». Абонентская плата: 720 руб. за 800 Мб.
Трафик 650 Мб меньше 800 Мб, поэтому дополнительной платы не будет.
Общая стоимость по плану «800»: \(720 \text{ руб.}\)
3. Рассчитаем стоимость по тарифному плану «Безлимитный». Абонентская плата: 800 руб. за неограниченное количество Мб трафика.
Общая стоимость по плану «Безлимитный»: \(800 \text{ руб.}\)
4. Сравним стоимости и выберем наиболее дешёвый вариант. План «600»: 600 руб.
План «800»: 720 руб.
План «Безлимитный»: 800 руб.
Наиболее дешёвый вариант — план «600» со стоимостью 600 руб.
Ответ:
600
Задача 6
Найдите значение выражения \( \frac{1}{2} - \frac{49}{20} \).
Решение:
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 20 — это 20.
1. Приведем первую дробь к знаменателю 20:
\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20}\)
2. Теперь выполним вычитание:
\(\frac{10}{20} - \frac{49}{20} = \frac{10 - 49}{20}\)
3. Вычислим числитель:
\(10 - 49 = -39\)
4. Получим результат:
\(\frac{-39}{20}\)
5. Можно представить результат в виде десятичной дроби:
\(\frac{-39}{20} = -1 \frac{19}{20} = -1,95\)
Ответ:
-1.95