Решение задачи с использованием таблицы

Для решения задачи 5.12 воспользуемся алгоритмом со схемы (Рис. 5.1) для случая, когда класс точности задан двумя числами через косую черту. Дано: Измеренное значение сопротивления: \( X = 573 \text{ кОм} \). Предел измерения: \( X_n = 1000 \text{ кОм} \). Класс точности: \( c/d = 0.2/0.05 \). Решение: 1. Выбор пути по схеме: Форма числа? — Да. Символ \( P \)? — Нет. Символ \( q \)? — Нет. Символ \( C/d \)? — Да. Согласно схеме, для этого случая используются следующие формулы: \[ \pm \delta = \left[ c + d \cdot \left( \left| \frac{X_n}{X} \right| - 1 \right) \right] \% \] \[ \pm \Delta = \frac{\delta \cdot X}{100} \] 2. Вычислим относительную погрешность \( \delta \): Подставим значения \( c = 0.2 \) и \( d = 0.05 \): \[ \delta = \left[ 0.2 + 0.05 \cdot \left( \frac{1000}{573} - 1 \right) \right] \% \] \[ \delta = \left[ 0.2 + 0.05 \cdot (1.7452 - 1) \right] \% \] \[ \delta = \left[ 0.2 + 0.05 \cdot 0.7452 \right] \% \] \[ \delta = [ 0.2 + 0.03726 ] \% = 0.23726 \% \] 3. Вычислим абсолютную погрешность \( \Delta \): \[ \Delta = \frac{\delta \cdot X}{100} \] \[ \Delta = \frac{0.23726 \cdot 573}{100} = \frac{135.95}{100} \approx 1.36 \text{ кОм} \] 4. Запись результата (согласно нижнему блоку схемы): Результат записывается в виде \( X \pm \Delta \). Округлим результат согласно правилам метрологии (погрешность до двух значащих цифр, результат до того же разряда). \[ R = (573.0 \pm 1.4) \text{ кОм} \] (Или, если придерживаться целых чисел в отсчете: \( R = 573 \pm 1 \text{ кОм} \), но расчетная точность позволяет указать десятичный знак). Ответ: абсолютная погрешность \( \Delta \approx 1.36 \text{ кОм} \); запись результата: \( R = (573.0 \pm 1.4) \text{ кОм} \).