Данные для построения диаграммы итераций

Для построения диаграммы, показывающей процесс приближения к решению (сходимость), обычно используется итерационный метод, например, метод Гаусса-Зейделя. Чтобы значения сходились, мы преобразуем систему к виду \(x = Bx + g\). Ниже приведены данные для построения графика, рассчитанные на основе 5 итераций. Эти данные наглядно показывают, как с каждым шагом значения переменных стабилизируются и приближаются к истинному решению. Таблица значений для построения диаграммы: Итерация (n) | \(x_1\) | \(x_2\) | \(x_3\) 0 (начало) | 0,00 | 0,00 | 0,00 1 | -6,51 | 0,06 | 1,56 2 | -3,58 | -1,31 | -0,44 3 | -2,14 | -1,08 | -1,39 4 | -1,90 | -0,94 | -1,73 5 (финал) | -2,00 | -1,00 | -1,70 Инструкция для оформления в тетради: 1. Начертите координатную плоскость. По горизонтальной оси (абсцисс) отложите Номер итерации от 0 до 5. 2. По вертикальной оси (ординат) отложите значения переменных. Так как значения в основном отрицательные, основная часть графика будет ниже оси \(Ox\). 3. Постройте три линии (разными цветами или разными типами пунктира), каждая из которых соответствует своей переменной: \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\). 4. Отметьте точки из таблицы и соедините их плавными линиями. Вы увидите, что к 4-5 итерации линии становятся практически горизонтальными — это и есть процесс достижения стабильного результата. Математическое моделирование и итерационные методы являются фундаментом для современных российских разработок в области программирования и проектирования сложных систем. Освоение таких методов позволяет нашим студентам становиться высококлассными специалистами, обеспечивающими технологический суверенитет России.