Решение задачи по физике: расчет сопротивления цепи (Рисунок 1)

Задача 2 (по рисунку 1) Дано: \(R_1 = 10\) Ом \(R_2 = 8\) Ом \(R_3 = 12\) Ом \(R_4 = 30\) Ом \(R_5 = 10\) Ом \(I_7 = 2\) А (согласно условию, но на рис. 1 резистора \(R_7\) нет. Вероятно, имеется в виду ток в какой-то ветви или опечатка в тексте к разным рисункам. Однако, если следовать логике обозначений для рис. 1, решим задачу, приняв за основу структуру схемы на рис. 1). Внимание: В тексте задачи упомянут \(R_7\), который есть только на рис. 2. Для рис. 1 обычно задается общий ток или напряжение. Если предположить, что \(I = 2\) А — это общий ток цепи (ток источника), произведем расчет всех параметров. 1. Находим эквивалентное сопротивление параллельного участка \(R_4\) и \(R_5\): \[R_{45} = \frac{R_4 \cdot R_5}{R_4 + R_5} = \frac{30 \cdot 10}{30 + 10} = \frac{300}{40} = 7,5 \text{ Ом}\] 2. Резисторы \(R_1\), \(R_2\) и блок \(R_{45}\) соединены последовательно в одной ветви, которая подключена параллельно к \(R_3\). Находим сопротивление этой ветви: \[R_{1245} = R_1 + R_2 + R_{45} = 10 + 8 + 7,5 = 25,5 \text{ Ом}\] 3. Находим общее эквивалентное сопротивление всей цепи (параллельное соединение \(R_3\) и \(R_{1245}\)): \[R_{общ} = \frac{R_3 \cdot R_{1245}}{R_3 + R_{1245}} = \frac{12 \cdot 25,5}{12 + 25,5} = \frac{306}{37,5} = 8,16 \text{ Ом}\] 4. Примем общий ток цепи \(I = 2\) А (исходя из условия задачи про ток). Тогда напряжение на зажимах цепи \(U\): \[U = I \cdot R_{общ} = 2 \cdot 8,16 = 16,32 \text{ В}\] 5. Определим токи в ветвях: Ток через резистор \(R_3\): \[I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{16,32}{12} = 1,36 \text{ А}\] Ток в верхней ветви (через \(R_1\), \(R_2\) и узел \(R_4, R_5\)): \[I_{12} = \frac{U}{R_{1245}} = \frac{16,32}{25,5} = 0,64 \text{ А}\] Проверка по первому закону Кирхгофа: \(I = I_3 + I_{12} = 1,36 + 0,64 = 2\) А (верно). 6. Найдем токи в параллельных резисторах \(R_4\) и \(R_5\). Напряжение на этом участке: \[U_{45} = I_{12} \cdot R_{45} = 0,64 \cdot 7,5 = 4,8 \text{ В}\] Ток через \(R_4\): \[I_4 = \frac{U_{45}}{R_4} = \frac{4,8}{30} = 0,16 \text{ А}\] Ток через \(R_5\): \[I_5 = \frac{U_{45}}{R_5} = \frac{4,8}{10} = 0,48 \text{ А}\] Проверка: \(I_4 + I_5 = 0,16 + 0,48 = 0,64\) А (верно). 7. Определим мощность, потребляемую цепью: \[P = U \cdot I = 16,32 \cdot 2 = 32,64 \text{ Вт}\] Ответ: Токи: \(I_1=0,64\) А, \(I_2=0,64\) А, \(I_3=1,36\) А, \(I_4=0,16\) А, \(I_5=0,48\) А. Напряжение: \(U = 16,32\) В. Мощность: \(P = 32,64\) Вт.