Полная мощность трехфазной цепи: Формулы и решение

Определение и формулы полной мощности трехфазной цепи Полная мощность трехфазной системы складывается из мощностей каждой отдельной фазы. В случае симметричной нагрузки (когда сопротивления во всех фазах одинаковы) полная мощность рассчитывается по следующим формулам. 1. Через фазные значения: Полная мощность \(S\) равна сумме мощностей трех фаз: \[S = 3 \cdot U_{ф} \cdot I_{ф}\] где: \(U_{ф}\) — фазное напряжение (В); \(I_{ф}\) — фазный ток (А). 2. Через линейные значения: Поскольку соотношения между фазными и линейными величинами зависят от схемы соединения (звезда или треугольник), общая формула через линейные параметры всегда выглядит так: \[S = \sqrt{3} \cdot U_{л} \cdot I_{л}\] где: \(U_{л}\) — линейное напряжение (В); \(I_{л}\) — линейный ток (А). 3. Связь с активной и реактивной мощностями: Полную мощность также можно найти через активную \(P\) и реактивную \(Q\) составляющие, используя геометрическое сложение (треугольник мощностей): \[S = \sqrt{P^2 + Q^2}\] Единица измерения полной мощности — Вольт-ампер (В·А). Запись для тетради: Дано: трехфазная цепь. Формула через линейные величины: \(S = \sqrt{3} U I\). Для симметричной нагрузки: \(S = 3 U_{ф} I_{ф}\). Единицы измерения: [В·А].