Решение: сложение чисел с разными знаками

Проверочная работа 1. Какой знак имеет сумма: а) двух положительных чисел: плюс (+). Пример: \(5 + 3 = 8\). б) двух отрицательных чисел: минус (-). Пример: \(-4 + (-2) = -6\). в) двух чисел с разными знаками, если больший модуль у отрицательного числа: минус (-). Пример: \(-10 + 3 = -7\). 2. Вычислите: а) \(15 + (-16) = -(16 - 15) = -1\) б) \(-3,17 + 3,17 = 0\) (сумма противоположных чисел) в) \(-1\frac{3}{14} + 2\frac{11}{21} = -1\frac{9}{42} + 2\frac{22}{42} = 1\frac{13}{42}\) г) \(-379 + 948 = 948 - 379 = 569\) д) \(-0,08 + 13 = 13 - 0,08 = 12,92\) е) \(2\frac{1}{15} + (-3\frac{9}{25}) = 2\frac{5}{75} - 3\frac{27}{75} = -(3\frac{27}{75} - 2\frac{5}{75}) = -1\frac{22}{75}\) 3. Решите уравнение: \[x - 3\frac{2}{7} = -11\frac{13}{14}\] \[x = -11\frac{13}{14} + 3\frac{2}{7}\] \[x = -11\frac{13}{14} + 3\frac{4}{14}\] \[x = -(11\frac{13}{14} - 3\frac{4}{14})\] \[x = -8\frac{9}{14}\] Ответ: \(-8\frac{9}{14}\). 4. Упростите выражение: \(-44 + c + 752 = (752 - 44) + c = 708 + c\) 5. Найдите значение выражения \(a + b + c\) при \(a = -9,5\), \(b = 1,3\), \(c = -2,7\): \[-9,5 + 1,3 + (-2,7) = (-9,5 - 2,7) + 1,3 = -12,2 + 1,3 = -10,9\] Ответ: \(-10,9\).