Решение задач (2 вариант)

Ниже представлены решения задач из карточки (2 вариант), оформленные для записи в школьную тетрадь. Задача 1 Пусть \(x\) — количество марок у Пети. Тогда у Коли \(6x\) марок. Зная, что всего у них 98 марок, составим уравнение: \[x + 6x = 98\] \[7x = 98\] \[x = 98 : 7\] \[x = 14\] Значит, у Пети 14 марок. Найдем количество марок у Коли: \[14 \cdot 6 = 84\] Ответ: у Пети 14 марок, у Коли 84 марки. Задача 2 Пусть \(x\) — количество деталей, изготовленных первым цехом. Тогда второй цех изготовил \(1,5x\) деталей, а третий — \((1,5x - 65)\) деталей. Всего изготовлено 655 деталей. \[x + 1,5x + (1,5x - 65) = 655\] \[4x - 65 = 655\] \[4x = 655 + 65\] \[4x = 720\] \[x = 180\] (деталей) — первый цех. Найдем количество деталей для второго цеха: \[180 \cdot 1,5 = 270\] (деталей). Найдем количество деталей для третьего цеха: \[270 - 65 = 205\] (деталей). Ответ: 1-й цех — 180 деталей, 2-й цех — 270 деталей, 3-й цех — 205 деталей. Задача 3 Пусть \(x\) — возраст папы. Тогда возраст дедушки — \(2x\). Вместе им 111 лет. \[x + 2x = 111\] \[3x = 111\] \[x = 111 : 3\] \[x = 37\] (лет) — папе. Найдем возраст дедушки: \[37 \cdot 2 = 74\] (года). Ответ: папе 37 лет, дедушке 74 года. Задача 4 Пусть \(x\) — количество деталей, изготовленных третьим рабочим. Тогда второй рабочий изготовил \(3x\) деталей, а первый — \((x + 117)\) деталей. Всего 762 детали. \[(x + 117) + 3x + x = 762\] \[5x + 117 = 762\] \[5x = 762 - 117\] \[5x = 645\] \[x = 129\] (деталей) — третий рабочий. Найдем количество деталей второго рабочего: \[129 \cdot 3 = 387\] (деталей). Найдем количество деталей первого рабочего: \[129 + 117 = 246\] (деталей). Ответ: 1-й рабочий — 246 деталей, 2-й — 387 деталей, 3-й — 129 деталей.