Построение Графика Функции с Линиями: Решение Задачи

Самостоятельная работа Для построения графиков квадратичных функций вида \( y = a(x - m)^2 + n \) удобно использовать метод сдвига базовой параболы \( y = x^2 \). 1) Построение базовых парабол: \( y = x^2 \) — ветви направлены вверх, вершина в точке (0; 0). \( y = -x^2 \) — ветви направлены вниз, вершина в точке (0; 0). Таблица значений для \( y = x^2 \): x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 y: 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9 2) \( y = x^2 + 3 \) График параболы \( y = x^2 \), смещенный на 3 единицы вверх по оси Oy. Вершина: (0; 3). 3) \( y = -x^2 - 5 \) График параболы \( y = -x^2 \), смещенный на 5 единиц вниз по оси Oy. Вершина: (0; -5). 4) \( y = (x + 4)^2 \) График параболы \( y = x^2 \), смещенный на 4 единицы влево по оси Ox. Вершина: (-4; 0). 5) \( y = (x - 5)^2 \) График параболы \( y = x^2 \), смещенный на 5 единиц вправо по оси Ox. Вершина: (5; 0). 6) \( y = (x - 4)^2 - 7 \) График параболы \( y = x^2 \), смещенный на 4 единицы вправо по оси Ox и на 7 единиц вниз по оси Oy. Вершина: (4; -7). Инструкция для тетради: 1. Начертите координатную плоскость, как на образце. 2. Для каждой функции отметьте вершину. 3. Используйте стандартный "шаблон" параболы: от вершины 1 клетка вправо/влево — 1 клетка вверх (или вниз, если перед \( x^2 \) минус), 2 клетки вправо/влево — 4 клетки вверх, 3 клетки вправо/влево — 9 клеток вверх. 4. Плавно соедините точки линиями. Подпишите каждый график соответствующим уравнением.