Построение графика параболы g(x) = x² + 4x + 2

Для выполнения задания 2 в тетради необходимо построить координатную плоскость и отметить на ней ключевые точки параболы \( g(x) = x^2 + 4x + 2 \). 1. Координаты вершины: \[ (-2; -2) \] 2. Таблица значений для построения: Выберем значения \( x \) вокруг вершины: \[ x = -4 \Rightarrow g(-4) = (-4)^2 + 4(-4) + 2 = 2 \Rightarrow (-4; 2) \] \[ x = -3 \Rightarrow g(-3) = (-3)^2 + 4(-3) + 2 = -1 \Rightarrow (-3; -1) \] \[ x = -2 \Rightarrow g(-2) = -2 \text{ (вершина)} \Rightarrow (-2; -2) \] \[ x = -1 \Rightarrow g(-1) = (-1)^2 + 4(-1) + 2 = -1 \Rightarrow (-1; -1) \] \[ x = 0 \Rightarrow g(0) = 2 \Rightarrow (0; 2) \] 3. Описание построения: - Начертите оси \( Ox \) и \( Oy \), отметьте единичный отрезок (1 клетка). - Отметьте точку вершины \( (-2; -2) \). - Проведите через вершину вертикальную пунктирную линию \( x = -2 \) (ось симметрии). - Отметьте точки \( (-3; -1) \) и \( (-1; -1) \). - Отметьте точки \( (-4; 2) \) и \( (0; 2) \). - Соедините точки плавной линией. Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент \( a = 1 > 0 \). 4. Визуальное представление (схематично): Парабола пересекает ось \( Oy \) в точке \( (0; 2) \). Ось \( Ox \) пересекается в точках \( x \approx -0,6 \) и \( x \approx -3,4 \). Самая нижняя точка графика находится на уровне \( y = -2 \). При оформлении в тетради обязательно подпишите оси и график функции \( g(x) = x^2 + 4x + 2 \).