Решение задачи: Давление жидкости и газа. Вариант 1

Самостоятельная работа по теме «Давление жидкости и газа» Вариант 1 Задача 1. Одинаковое ли давление будут оказывать эти жидкости на дно сосудов? Поясните свой ответ. Ответ: Нет, давление будет разным. Гидростатическое давление рассчитывается по формуле: \[ p = \rho g h \] где \( \rho \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота столба жидкости. На рисунке видно, что высота столба жидкости \( h \) во всех сосудах одинакова. Однако плотность керосина в первом сосуде (\( 800 \, \text{кг/м}^3 \)) меньше плотности воды во втором и третьем сосудах (\( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)). Следовательно, давление в первом сосуде будет наименьшим. Во втором и третьем сосудах плотности и высоты одинаковы, поэтому давление на дно в них будет равным между собой, но больше, чем в первом. Форма сосуда на давление на дно не влияет. Задача 2. Почему мяч, вынесенный из комнаты на улицу зимой, становится слабо надутым? Ответ: Это происходит из-за уменьшения температуры воздуха внутри мяча. Согласно законам физики, при охлаждении газа скорость движения его молекул уменьшается, они реже и слабее ударяются о стенки мяча. В результате давление газа внутри мяча падает, и он становится менее упругим («сдувается»). Задача 3. Если из мелкокалиберной винтовки выстрелить в вареное яйцо, в нем образуется отверстие. Если же выстрелить в сырое яйцо, оно разлетится. Как объяснить это явление? Ответ: Это явление объясняется законом Паскаля. Вареное яйцо является твердым телом, поэтому пуля взаимодействует только с теми частицами, которые находятся непосредственно на ее пути, пробивая отверстие. Сырое яйцо внутри заполнено жидкостью. Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость, передается в каждую точку жидкости одинаково по всем направлениям. Энергия удара пули мгновенно передается через жидкость на всю скорлупу, что приводит к разрушению яйца во всех направлениях (оно разлетается). Задача 4. Определите давление, которое оказывает на дно сосуда слой керосина высотой 25 см. Дано: \( h = 25 \, \text{см} = 0,25 \, \text{м} \) \( \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \) \( g \approx 10 \, \text{Н/кг} \) Найти: \( p - ? \) Решение: Используем формулу гидростатического давления: \[ p = \rho g h \] Подставим значения: \[ p = 800 \cdot 10 \cdot 0,25 = 2000 \, \text{Па} \] Ответ: \( p = 2000 \, \text{Па} \) (или 2 кПа). Задача 5. Подводная лодка движется в океане на глубине 420 м. Определите, с какой силой действует вода на крышку выходного люка, площадь которого 3000 см². Плотность морской воды — 1030 кг/м³. Дано: \( h = 420 \, \text{м} \) \( S = 3000 \, \text{см}^2 = 0,3 \, \text{м}^2 \) \( \rho = 1030 \, \text{кг/м}^3 \) \( g \approx 10 \, \text{Н/кг} \) Найти: \( F - ? \) Решение: 1. Сначала найдем давление воды на данной глубине: \[ p = \rho g h \] \[ p = 1030 \cdot 10 \cdot 420 = 4326000 \, \text{Па} \] 2. Сила давления равна произведению давления на площадь поверхности: \[ F = p \cdot S \] \[ F = 4326000 \cdot 0,3 = 1297800 \, \text{Н} \] Ответ: \( F = 1297800 \, \text{Н} \) (или примерно 1,3 МН).