Решение выражения cos(tg^2(1/∛(z+1))) при z=4

Для решения данного выражения при \( z = 4 \), подставим значение переменной в формулу и выполним последовательные вычисления. Запишем исходное выражение: \[ \cos\left(\text{tg}^2\left(\frac{1}{\sqrt[3]{z+1}}\right)\right) \] Шаг 1. Подставим \( z = 4 \) в подкоренное выражение: \[ z + 1 = 4 + 1 = 5 \] Шаг 2. Вычислим значение знаменателя дроби: \[ \sqrt[3]{5} \approx 1,71 \] Шаг 3. Найдем значение аргумента тангенса: \[ \frac{1}{\sqrt[3]{5}} \approx \frac{1}{1,71} \approx 0,5848 \text{ (в радианах)} \] Шаг 4. Вычислим тангенс от полученного числа: \[ \text{tg}(0,5848) \approx 0,662 \] Шаг 5. Возведем тангенс в квадрат: \[ 0,662^2 \approx 0,4382 \] Шаг 6. Вычислим косинус от полученного результата: \[ \cos(0,4382) \approx 0,9056 \] Ответ: При \( z = 4 \) значение выражения приблизительно равно \( 0,906 \).