schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи Simulink: Вычисление натурального логарифма при z=4
help_outlineУсловие задачи
При z=4 Реши задачу: Куда поставить сумму, чтоб вычислить логарифм натуральный

lightbulbКраткий ответ
Чтобы вычислить выражение с натуральным логарифмом в Simulink, сначала реализуйте часть формулы с логарифмом, а затем сложите ее с остальной частью выражения. Воспользуйтесь блоками Sum, Trigonometric Function, Math Function и Sqrt.
Подробное решение
Для того чтобы вычислить всё выражение целиком в Simulink, вам необходимо реализовать первую часть формулы (с натуральным логарифмом) и затем сложить её со второй частью, которая у вас уже готова.
Вот пошаговая инструкция, как достроить схему:
1. Соберите блок для вычисления выражения под знаком логарифма. Вам понадобятся:
- Блок \( \text{Constant} \) для значения \( \pi/3 \).
- Блок \( \text{Sum} \) для сложения \( x + \pi/3 \).
- Блок \( \text{Trigonometric Function} \) (настроить на \( \sin \)).
- Блок \( \text{Math Function} \) (настроить на \( \text{pow} \) или \( u^v \)) с константой 3, чтобы возвести синус в куб.
- Блок \( \text{Sqrt} \) для извлечения корня.
- Блоки для вычисления дроби \( \frac{y^2 - 1}{z + \frac{x}{x+y}} \).
- Блок \( \text{Abs} \) для вычисления модуля (вертикальные черты в формуле).
- Блок \( \text{Math Function} \) (настроить на \( \ln \)) для вычисления натурального логарифма.
2. Куда поставить сумму:
Вам нужно добавить еще один блок \( \text{Sum} \) (сложение) в самом конце схемы, перед блоком \( \text{Display} \).
Схема соединений будет выглядеть так:
- На первый вход нового блока \( \text{Sum} \) подайте сигнал с выхода блока \( \ln \) (результат первой части формулы).
- На второй вход этого же блока \( \text{Sum} \) подайте сигнал с выхода блока \( \cos \), который у вас уже вычисляет значение \( 0.9055 \).
- Выход этого итогового блока \( \text{Sum} \) подключите к блоку \( \text{Display} \).
Таким образом, итоговая формула в тетради будет выглядеть как сумма двух ветвей:
\[ S = \ln \left| \left( y - \sqrt{\sin^3(x + \frac{\pi}{3})} \right) \left( x - \frac{y^2 - 1}{z + \frac{x}{x+y}} \right) \right| + \cos\left(\text{tg}^2\left(\frac{1}{\sqrt[3]{z+1}}\right)\right) \]
В вашей текущей программе на Simulink блок \( \text{Sum} \) должен стать связующим звеном между логарифмической частью и тригонометрической.