Решение задач по физике 9 класс

Задача № 1. Дано: \( \lambda = 25 \) м \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с (скорость света) Найти: \( \nu \) — ? Решение: Связь длины волны, скорости распространения и частоты выражается формулой: \[ \lambda = \frac{c}{\nu} \] Отсюда частота равна: \[ \nu = \frac{c}{\lambda} \] Подставим значения: \[ \nu = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{25 \text{ м}} = 0,12 \cdot 10^8 \text{ Гц} = 12 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 12 \text{ МГц} \] Ответ: \( \nu = 12 \) МГц. Задача № 2. Дано: \( t = 2,56 \) с \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с Найти: \( S \) — ? Решение: При локации сигнал проходит путь до объекта и обратно, поэтому общее расстояние, пройденное сигналом, равно \( 2S \). Формула пути: \[ 2S = c \cdot t \] Отсюда расстояние до Луны: \[ S = \frac{c \cdot t}{2} \] Подставим значения: \[ S = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 2,56 \text{ с}}{2} = 3 \cdot 10^8 \cdot 1,28 = 3,84 \cdot 10^8 \text{ м} \] Переведем в километры: \[ S = 384000 \text{ км} \] Ответ: \( S = 384000 \) км. Задача № 3. Дано: \( C_1 = 50 \text{ пФ} = 50 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} \) \( C_2 = 500 \text{ пФ} = 500 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} \) \( L = 20 \text{ мкГн} = 20 \cdot 10^{-6} \text{ Гн} \) \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с Найти: \( \lambda_1, \lambda_2 \) — ? Решение: Длина волны связана с периодом колебаний \( T \) формулой: \[ \lambda = c \cdot T \] Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона: \[ T = 2\pi\sqrt{LC} \] Тогда формула для длины волны: \[ \lambda = 2\pi c \sqrt{LC} \] Вычислим минимальную длину волны (при \( C_1 \)): \[ \lambda_1 = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 \cdot 10^8 \cdot \sqrt{20 \cdot 10^{-6} \cdot 50 \cdot 10^{-12}} \] \[ \lambda_1 = 18,84 \cdot 10^8 \cdot \sqrt{1000 \cdot 10^{-18}} = 18,84 \cdot 10^8 \cdot \sqrt{10^{-15}} \approx 18,84 \cdot 10^8 \cdot 3,16 \cdot 10^{-8} \approx 59,5 \text{ м} \] Вычислим максимальную длину волны (при \( C_2 \)): \[ \lambda_2 = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 \cdot 10^8 \cdot \sqrt{20 \cdot 10^{-6} \cdot 500 \cdot 10^{-12}} \] \[ \lambda_2 = 18,84 \cdot 10^8 \cdot \sqrt{10000 \cdot 10^{-18}} = 18,84 \cdot 10^8 \cdot 10^{-7} = 188,4 \text{ м} \] Ответ: диапазон длин волн от \( 59,5 \) м до \( 188,4 \) м.