Решение и Проверка Варианта 4 в Simulink

Для проверки правильности реализации Варианта 4 в среде Simulink, необходимо сопоставить математическую формулу и структуру блоков на схеме. Математическая формула Варианта 4: \[ f(x, y, z) = \ln \left| \left( x + \sqrt{\sin^3 \left( x + \frac{\pi}{3} \right)} \right) \left( x + \frac{y^2 - 1}{2 + \frac{x}{z + y}} \right) \right| + \text{tg} \left( \cos^2 \left( \frac{1}{\sqrt[3]{z} + 1} + 2 \right) \right) \] На вход поданы значения: \( x = 2 \), \( y = 4 \), \( z = 3 \). Проанализируем блоки на схеме: 1. Первая часть логарифма: Блок Subtract3 вычисляет \( x + \frac{\pi}{3} \). Далее идет Trigonometric Function2 (sin) и Math Function3 (возведение в степень \( 3/2 \), что эквивалентно корню из куба). Это соответствует \( \sqrt{\sin^3(x + \pi/3)} \). Затем Subtract2 складывает это с \( x \). 2. Вторая часть логарифма: Math Function4 вычисляет \( y^2 \), Subtract5 делает \( y^2 - 1 \). Subtract7 вычисляет \( z + y \). Product3 делит \( x \) на \( (z + y) \). Subtract6 складывает \( 2 + \frac{x}{z+y} \). Product2 делит \( (y^2 - 1) \) на результат Subtract6. Subtract4 складывает \( x \) с полученной дробью. 3. Логарифм: Product1 перемножает две скобки. Далее блоки Abs (модуль) и Math Function2 (ln). Это полностью соответствует первой части формулы. 4. Вторая часть выражения (после плюса): Math Function1 вычисляет \( z^{1/3} \) (корень кубический). Subtract прибавляет 1. Product делит 1 на полученный результат. Subtract8 прибавляет 2. Trigonometric Function1 (cos) берет косинус, Math Function возводит его в квадрат. Trigonometric Function (tan) берет тангенс от квадрата косинуса. 5. Итог: Subtract1 складывает логарифм и тангенс. На дисплее отображается результат \( 3.472 \). Вывод: Схема в Simulink полностью и корректно соответствует математической записи Варианта 4. Все операции (возведение в степень, тригонометрические функции, деление и сложение) соединены в правильной последовательности согласно приоритетам операций в формуле. Результат вычислений: При \( x=2, y=4, z=3 \): \[ \ln | (2 + \sqrt{\sin^3(2 + \pi/3)}) \cdot (2 + \frac{15}{2 + 2/7}) | + \text{tg}(\cos^2(\frac{1}{\sqrt[3]{3}+1} + 2)) \approx 3.472 \] Схема собрана верно.