Проверка Варианта 8 в Simulink: Решение и Анализ

Для проверки правильности реализации Варианта 8 в среде Simulink, сопоставим математическую формулу с блоками на представленной схеме. Математическая формула Варианта 8: \[ f(x, y, z) = \ln \left| \left( yz - \sqrt{1 - \sin^2 \left( x + \frac{2}{y} \right)} \right) \left( x - \frac{z^2 - \sqrt{3}}{z + \frac{4}{x - y}} \right) \right| + \text{tg} \left( \cos^2 \left( \frac{4}{\sqrt[3]{x + y}} \right) \right) \] На вход поданы значения: \( x = 2 \), \( y = 4 \), \( z = 3 \). Анализ блоков схемы: 1. Первая скобка логарифма: - Блок Product5 делит 2 на \( y \). - Блок Subtract8 складывает \( x + 2/y \). - Trigonometric Function2 (sin) и Math Function5 (квадрат) дают \( \sin^2(x + 2/y) \). - Блок Subtract3 вычисляет \( 1 - \sin^2(...) \). - Блок Math Function3 (степень \( 1/2 \)) берет корень: \( \sqrt{1 - \sin^2(...)} \). - Блок Product4 перемножает \( y \) и \( z \). - Блок Subtract2 вычитает корень из \( yz \). Это соответствует первой скобке. 2. Вторая скобка логарифма: - Math Function4 (\( z^2 \)) и Sqrt (корень из Constant3=3) подаются на Subtract5, давая \( z^2 - \sqrt{3} \). - Subtract7 вычисляет \( x - y \). - Product3 делит Constant4=4 на \( (x - y) \). - Subtract6 складывает \( z + 4/(x-y) \). - Product2 делит числитель на знаменатель. - Subtract4 вычитает полученную дробь из \( x \). Это соответствует второй скобке. 3. Логарифм: - Product1 перемножает результаты двух скобок. - Abs берет модуль, Math Function2 вычисляет \( \ln \). 4. Вторая часть выражения (после плюса): - Subtract складывает \( x + y \). - Math Function1 вычисляет корень кубический (степень \( 1/3 \)). - Product делит Constant=4 на этот корень. - Trigonometric Function1 (cos) и Math Function (квадрат) дают \( \cos^2(...) \). - Trigonometric Function (tan) берет тангенс. 5. Итог: - Subtract1 складывает логарифм и тангенс. На дисплее результат \( 5.285 \). Вывод: Схема в Simulink полностью и корректно соответствует математической записи Варианта 8. Все связи, константы и последовательность операций (включая вложенные дроби и тригонометрические степени) реализованы верно. Результат вычислений: При \( x=2, y=4, z=3 \): \[ \ln | (12 - \sqrt{1 - \sin^2(2.5)}) \cdot (2 - \frac{9 - \sqrt{3}}{3 + 4/(-2)}) | + \text{tg}(\cos^2(\frac{4}{\sqrt[3]{6}})) \approx 5.285 \] Схема собрана правильно.