Решение уравнения 4-го порядка в Simulink

Для того чтобы правильно выполнить Задание №2 в Simulink, тебе нужно внести несколько важных правок в твою текущую схему. Давай разберем всё по порядку, чтобы ты мог записать это в тетрадь как алгоритм решения. Согласно условию, мы решаем уравнение №1: \[ y(t)^{IV} + 4y(t)''' + 4y(t)'' = 1 \] 1. Настройка входного сигнала В задании сказано: "В качестве переменной \(t\) взять блок clock". Это означает, что правая часть уравнения (единица) должна быть получена через \(t\). Однако, если в уравнении стоит просто \(1\), а не \(t\), то использование Clock напрямую (как на твоем скриншоте) превращает уравнение в \(y^{IV} + ... = t\). Если преподаватель требует именно Clock для константы \(1\), то нужно использовать блок Math Function (со значением \(u^0\)) после Clock, чтобы получить единицу. Но чаще всего под этой фразой имеют в виду использование Clock там, где в правой части есть \(t\) (например, в вариантах 4 или 7). Для первого варианта логичнее использовать блок Constant со значением \(1\). 2. Начальные условия (Самое важное!) На твоей схеме сейчас все интеграторы имеют начальные условия по умолчанию (0). В задании четко прописаны значения: - Интегратор 3 (выход \(y\)): в поле Initial condition поставь \(3\). - Интегратор 2 (выход \(y'\)): в поле Initial condition поставь \(2\). - Интегратор 1 (выход \(y''\)): в поле Initial condition поставь \(0\). - Интегратор (выход \(y'''\)): в поле Initial condition поставь \(1\). 3. Настройка времени моделирования В верхней панели Simulink (Stop Time) вместо \(10.0\) впиши \(5\), как требует условие. 4. Оформление графика (Scope) Чтобы график соответствовал требованиям (белый фон, черные оси, красная линия): - Открой Scope. - Нажми на иконку шестеренки (View Configuration Properties). - Перейди на вкладку Appearance. - Figure color: белый. - Axes colors: Background — белый, Ticks/Labels — черный. - Чтобы сделать линию красной: зайди в Style, выбери канал и установи Color — красный. 5. Математическая проверка схемы Твоя схема реализует уравнение: \[ y^{IV} = 1 - 4y''' - 4y'' \] Это соответствует записи: \[ y^{IV} + 4y''' + 4y'' = 1 \] Связи от \(y'''\) (после 1-го интегратора) через Gain (-4) и от \(y''\) (после 2-го интегратора) через Gain1 (-4) к сумматору верны. Итог для тетради: Для решения ОДУ 4-го порядка используется последовательное соединение 4-х блоков Integrator. Сигнал обратной связи берется с выходов соответствующих интеграторов, умножается на коэффициенты уравнения в блоках Gain и подается на сумматор Add. В настройках каждого интегратора задаются начальные условия \(y(0), y'(0), y''(0), y'''(0)\).