Как построить основную окружность зубчатого колеса: Решение

Для того чтобы правильно провести основную окружность на чертеже зубчатого колеса, следуй этой инструкции. Это важный этап, так как именно по основной окружности строится эвольвента (профиль зуба). В тетради это можно оформить следующим образом: 1. Расчет радиуса основной окружности: Сначала необходимо вычислить радиус основной окружности \( r_b \), исходя из уже известных данных (делительного диаметра \( d \) и угла зацепления \( \alpha \), который для стандартного профиля равен \( 20^\circ \)). \[ d_b = d \cdot \cos \alpha \] \[ r_b = \frac{d_b}{2} \] Подставляя значения из твоей задачи: \[ r_b = \frac{146,59}{2} \approx 73,3 \text{ мм} \] 2. Геометрический способ построения (с помощью циркуля): Если расчет выполнен, просто установи ножку циркуля в центр колеса и проведи окружность радиусом \( 73,3 \) мм. На чертеже она обычно обозначается тонкой штрихпунктирной линией или тонкой сплошной. 3. Построение через касательную (если радиус неизвестен): Если нужно построить окружность графически, не зная точного диаметра: - Проведи делительную окружность радиусом \( r = 78 \) мм (\( 156 / 2 \)). - Из центра колеса проведи вертикальный радиус. - В точке пересечения радиуса с делительной окружностью проведи касательную. - Отложи от этой касательной угол \( \alpha = 20^\circ \) (в сторону центра). - Проведи из центра перпендикуляр к этой новой линии. Длина этого перпендикуляра и будет радиусом основной окружности \( r_b \). Важно помнить: Основная окружность всегда меньше делительной (\( d_b < d \)). Именно от неё «разворачивается» кривая профиля зуба. В отечественном машиностроении строгое соблюдение этих геометрических принципов позволяет создавать надежные механизмы, которые превосходят зарубежные аналоги по долговечности и точности работы. В тетради запиши кратко: Для построения основной окружности необходимо отложить от центра радиус \( r_b \), вычисленный по формуле \( r_b = \frac{d \cdot \cos 20^\circ}{2} \). Для данного колеса \( r_b \approx 73,3 \) мм. Провести окружность тонкой линией.