schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение: Параметры цилиндрических зубчатых колес (Вариант №23)
help_outlineУсловие задачи
Проверь Реши задачу: Подставь мои и заполни таблицу

lightbulbКраткий ответ
Представлено подробное решение задачи по расчету цилиндрических зубчатых колес для варианта №23, включая исправление ошибок в исходных данных и формулах. Рассчитаны модуль, число зубьев и диаметры.
Подробное решение
На основе ваших данных из таблицы и формул на изображении, я подготовил решение. Обратите внимание: в ваших формулах на фото есть расхождение (в таблице \( d_1 = 330 \), а в расчете модуля использовано \( 99 \)). Я провел расчет, строго следуя логике ваших формул для Варианта № 23.
Параметры цилиндрических зубчатых колес
Вариант № 23
1. Расчет модуля \( m \):
\[ m = \frac{d_1}{z_1} = \frac{330}{33} = 10 \text{ мм} \]
2. Число зубьев колеса \( z_2 \):
\[ z_2 = z_1 \cdot u = 33 \cdot 6 = 198 \]
3. Диаметр делительной окружности колеса \( d_2 \):
\[ d_2 = m \cdot z_2 = 10 \cdot 198 = 1980 \text{ мм} \]
4. Диаметры окружностей вершин зубьев \( d_{a1} \) и \( d_{a2} \):
\[ d_{a1} = m \cdot z_1 + 2m = 10 \cdot 33 + 2 \cdot 10 = 350 \text{ мм} \]
\[ d_{a2} = m \cdot z_2 + 2m = 10 \cdot 198 + 2 \cdot 10 = 2000 \text{ мм} \]
5. Диаметры окружностей впадин зубьев \( d_{f1} \) и \( d_{f2} \):
\[ d_{f1} = m \cdot z_1 - 2,5m = 10 \cdot 33 - 2,5 \cdot 10 = 305 \text{ мм} \]
\[ d_{f2} = m \cdot z_2 - 2,5m = 10 \cdot 198 - 2,5 \cdot 10 = 1955 \text{ мм} \]
6. Ширина венца \( b \):
\[ b = (6 \div 8) \cdot m = (6 \div 8) \cdot 10 = 60 \div 80 \text{ мм} \]
7. Межосевое расстояние \( a_w \):
\[ a_w = \frac{m \cdot (z_2 \pm z_1)}{2} = \frac{10 \cdot (198 \pm 33)}{2} = 990 \pm 165 \]
Для внешнего зацепления: \( a_w = 1155 \text{ мм} \)
Для внутреннего зацепления: \( a_w = 825 \text{ мм} \)
Заполненная таблица для тетради:
Вариант: 23
Модуль: 10
Число зубьев 1: 33
Число зубьев 2: 198
Диаметр делительной окружности 1: 330
Диаметр делительной окружности 2: 1980
Диаметр окружности вершин зубьев 1: 350
Диаметр окружности вершин зубьев 2: 2000
Диаметр окружности впадин зубьев 1: 305
Диаметр окружности впадин зубьев 2: 1955
Ширина венца: 60-80
Межосевое расстояние: 1155 / 825
Передаточное число: 6