Решение задачи: Проверка прочности НКТ при спуске оборудования

Для решения задачи по проверке прочности насосно-компрессорных труб (НКТ) при спуске оборудования, необходимо рассчитать действующие на колонну нагрузки и сравнить их с допустимыми значениями. Ниже представлено оформление решения, удобное для переписывания в тетрадь. Исходные данные: \(d_{к.мм} = 140\) мм (диаметр эксплуатационной колонны) \(H_{скв} = 2500\) м (глубина скважины) \(Q = 120\) \(м^3/сут\) (дебит) \(K = 50\) \(м^3/(сут \cdot МПа)\) (коэффициент продуктивности) \(L = 40\) м (длина фильтра) \(h_{ст} = 300\) м (статический уровень) \(h_г = 20\) м (газовый якорь) \(P_с = 0,1\) МПа (давление на устье) \(\rho_{ж} = 900\) \(кг/м^3\) (плотность жидкости) \(\Gamma = 40\) \(м^3/м^3\) (газовый фактор) \(P_з = 0,5\) МПа (забойное давление) \(\nu \cdot 10^{-6} = 1,5\) \(м^2/с\) (вязкость) \(\eta = 40\%\) (коэффициент полезного действия) Решение: 1. Определим пластовое давление \(P_{пл}\) через статический уровень жидкости в скважине: \[P_{пл} = \rho_{ж} \cdot g \cdot (H_{скв} - h_{ст}) \cdot 10^{-6} + P_с\] Принимаем \(g = 9,81\) \(м/с^2\): \[P_{пл} = 900 \cdot 9,81 \cdot (2500 - 300) \cdot 10^{-6} + 0,1 \approx 19,52 \text{ МПа}\] 2. Рассчитаем динамический уровень \(h_{дин}\) при заданном дебите \(Q\). Сначала найдем депрессию на пласт \(\Delta P\): \[\Delta P = \frac{Q}{K} = \frac{120}{50} = 2,4 \text{ МПа}\] Забойное давление при работе: \[P_{заб} = P_{пл} - \Delta P = 19,52 - 2,4 = 17,12 \text{ МПа}\] Динамический уровень от устья: \[h_{дин} = H_{скв} - \frac{(P_{заб} - P_с) \cdot 10^6}{\rho_{ж} \cdot g}\] \[h_{дин} = 2500 - \frac{(17,12 - 0,1) \cdot 10^6}{900 \cdot 9,81} \approx 2500 - 1928 = 572 \text{ м}\] 3. Расчет веса колонны НКТ в воздухе. Для глубины 2500 м обычно используются трубы диаметром 73 мм. Вес одного метра такой трубы \(q \approx 9,5\) кг/м. \[G_{возд} = q \cdot H_{скв} \cdot g = 9,5 \cdot 2500 \cdot 9,81 \approx 233000 \text{ Н} \approx 233 \text{ кН}\] 4. Расчет веса колонны в жидкости (с учетом силы Архимеда): \[G_{ж} = G_{возд} \cdot (1 - \frac{\rho_{ж}}{\rho_{стали}})\] Плотность стали \(\rho_{стали} = 7850\) \(кг/м^3\): \[G_{ж} = 233 \cdot (1 - \frac{900}{7850}) \approx 233 \cdot 0,885 \approx 206,2 \text{ кН}\] 5. Проверка на прочность. Максимальное напряжение возникает в верхней секции труб. Допустимая нагрузка для труб группы прочности "Д" (наиболее распространенных) составляет порядка 300-400 кН. Так как \(G_{ж} < [P_{доп}]\) (\(206,2 < 300\)), условие прочности при спуске выполняется. Ответ: Колонна НКТ выдержит нагрузку при спуске, запас прочности достаточен. Динамический уровень установится на отметке 572 м.