help_outlineУсловие задачи
рабочее тело воздух , начальные параметры: объем 3 м^3, давление 5,4 бара , температура 45 градусов; конечные : давление 1,5 бара, объем 10 м^3. найти конечную температуру и совершенную работу Реши задачу: рабочее тело воздух, объем ёмкости 100 литров, давление 50 атм, температура 20 градусов; окружающая среда: давление 1 атм, температура 20 градусов. найти изменение энтропии в дж/град Реши задачу: рабочее тело кислород, P1=5 атм, t1=127°C, изобарное расширение до объема в 2 раза больше , а затем изотермическое сжатие до давление 40 атм . найти суммарное изменение энтропии (удельное Дж/кг*К) Реши задачу: двуслойная стенка: кирпичная толщиной 350 ми , железобетонная 250 мм , наружная температура у кирпичной 750 градусов , у железобетонной 70 градусов, найти плотность теплового потока и температуру между двумя стенками
lightbulbКраткий ответ
Найдите конечную температуру и работу, совершенную воздухом при заданных изменениях объема и давления. В решении также рассмотрен пример расчета теплового потока через многослойную стену.
Дано:
Материал 1 (кирпич): \( \delta_1 = 350 \, \text{мм} = 0,35 \, \text{м} \)
Материал 2 (железобетон): \( \delta_2 = 250 \, \text{мм} = 0,25 \, \text{м} \)
Температура наружной поверхности кирпича: \( t_{н1} = 750 \, ^\circ\text{C} \)
Температура наружной поверхности железобетона: \( t_{н2} = 70 \, ^\circ\text{C} \)
Коэффициент теплопроводности кирпича (справочный): \( \lambda_1 \approx 0,7 \, \text{Вт/(м}\cdot\text{К)} \)
Коэффициент теплопроводности железобетона (справочный): \( \lambda_2 \approx 1,7 \, \text{Вт/(м}\cdot\text{К)} \)
Найти:
\( q \) — ?
\( t_{ст} \) — ?
Решение:
1. Плотность теплового потока \( q \) для многослойной плоской стенки определяется по формуле:
\[ q = \frac{t_{н1} - t_{н2}}{\frac{\delta_1}{\lambda_1} + \frac{\delta_2}{\lambda_2}} \]
Рассчитаем термические сопротивления слоев:
Термическое сопротивление кирпичного слоя:
\[ R_1 = \frac{\delta_1}{\lambda_1} = \frac{0,35}{0,7} = 0,5 \, \text{м}^2\cdot\text{К/Вт} \]
Термическое сопротивление железобетонного слоя:
\[ R_2 = \frac{\delta_2}{\lambda_2} = \frac{0,25}{1,7} \approx 0,147 \, \text{м}^2\cdot\text{К/Вт} \]
2. Вычислим плотность теплового потока:
\[ q = \frac{750 - 70}{0,5 + 0,147} = \frac{680}{0,647} \approx 1051 \, \text{Вт/м}^2 \]
3. Температуру на границе слоев \( t_{ст} \) можно найти из уравнения теплового потока для первого слоя:
\[ q = \frac{t_{н1} - t_{ст}}{R_1} \]
Отсюда:
\[ t_{ст} = t_{н1} - q \cdot R_1 \]
\[ t_{ст} = 750 - 1051 \cdot 0,5 = 750 - 525,5 = 224,5 \, ^\circ\text{C} \]
Проверим через второй слой:
\[ t_{ст} = t_{н2} + q \cdot R_2 \]
\[ t_{ст} = 70 + 1051 \cdot 0,147 \approx 70 + 154,5 = 224,5 \, ^\circ\text{C} \]
Результаты совпадают.
Ответ: Плотность теплового потока \( q \approx 1051 \, \text{Вт/м}^2 \), температура между стенками \( t_{ст} \approx 224,5 \, ^\circ\text{C} \).
