Расчет Объема NaOH для Изменения pH Буферного Раствора

Для решения этой задачи необходимо использовать понятие буферной емкости. Буферная емкость (\( \beta \)) показывает количество сильной щелочи или кислоты, которое нужно добавить к 1 литру буферного раствора, чтобы изменить его \( pH \) на единицу. Поскольку в условии не указан конкретный состав буфера (соотношение концентраций кислоты и соли), мы воспользуемся общей формулой связи изменения \( pH \) с количеством добавленного вещества через буферную емкость. Дано: \( V_{буф} = 100 \) мл \( = 0,1 \) л \( C_{NaOH} = 0,1 \) М (моль/л) \( \Delta pH = 0,5 \) Найти: \( V(NaOH) \) — ? Решение: 1. Буферная емкость по щелочи рассчитывается по формуле: \[ \beta = \frac{n(NaOH)}{V_{буф} \cdot \Delta pH} \] Откуда количество вещества щелочи: \[ n(NaOH) = \beta \cdot V_{буф} \cdot \Delta pH \] 2. С другой стороны, количество вещества щелочи через объем и концентрацию: \[ n(NaOH) = C_{NaOH} \cdot V(NaOH) \] 3. Приравняем выражения: \[ C_{NaOH} \cdot V(NaOH) = \beta \cdot V_{буф} \cdot \Delta pH \] \[ V(NaOH) = \frac{\beta \cdot V_{буф} \cdot \Delta pH}{C_{NaOH}} \] Важное замечание: Для точного расчета необходимо знать значение \( \beta \) конкретного буфера. Максимальная буферная емкость обычно наблюдается при \( pH = pK_a \) и составляет примерно \( 0,575 \cdot C_{общ} \). Если предположить, что мы работаем в зоне эффективного действия буфера, возьмем среднее значение емкости для стандартных лабораторных буферов (часто в задачах, где \( \beta \) не указана, подразумевается использование формулы Гендерсона-Хассельбаха напрямую, но для этого нужны исходные концентрации компонентов). Если же задача подразумевает расчет через изменение соотношения компонентов в формуле Гендерсона-Хассельбаха: \[ pH_{исх} = pK_a + \lg \frac{C_{соли}}{C_{кисл}} \] \[ pH_{кон} = pK_a + \lg \frac{C_{соли} + \Delta C}{C_{кисл} - \Delta C} \] Так как данных о составе буфера нет, расчет ведется через среднюю буферную емкость \( \beta \). Если в вашем учебнике приведено конкретное значение \( \beta \) для данного типа буфера, подставьте его в итоговую формулу: \[ V(NaOH) = \frac{\beta \cdot 0,1 \cdot 0,5}{0,1} = \beta \cdot 0,5 \text{ (в литрах)} \] Для перевода в миллилитры: \[ V(NaOH)_{мл} = \beta \cdot 500 \] Ответ: Объем щелочи зависит от буферной емкости конкретного раствора и рассчитывается по формуле \( V = \frac{\beta \cdot V_{буф} \cdot \Delta pH}{C_{NaOH}} \). При \( \beta = 0,02 \) моль/л (типичное значение), потребуется \( 10 \) мл щелочи.