schoolХимия
verifiedРешено AI
Расчет среднегодовой стоимости основных средств: решение и объяснение
help_outlineУсловие задачи
Расчитать среднегодовую стоимость основных средств за каждый квартал и год по данным представленным в таблице. Реши задачу: Зачем делим при поиске СГС на 3
lightbulbКраткий ответ
При расчете среднегодовой стоимости за квартал делят на 3, так как формула средней хронологической учитывает количество временных интервалов между данными на конкретные даты (4 даты - 3 интервала).
Подробное решение
При расчете средней величины для моментного ряда динамики (когда данные даны на определенные даты) используется формула средней хронологической.
В случае с кварталом у нас есть данные на 4 даты (например, для I квартала это 1.01, 1.02, 1.03 и 1.04). Деление на 3 происходит по следующим причинам:
1. Количество временных интервалов:
Между четырьмя датами (точками во времени) находится ровно 3 полных месяца (интервала):
\( \bullet \) с 1 января по 1 февраля (1-й месяц);
\( \bullet \) с 1 февраля по 1 марта (2-й месяц);
\( \bullet \) с 1 марта по 1 апреля (3-й месяц).
Средняя величина рассчитывается исходя из количества этих интервалов.
2. Математическое обоснование:
Формула средней хронологической для \( n \) моментов времени в общем виде выглядит так:
\[ \bar{y} = \frac{\frac{y_1}{2} + y_2 + ... + y_{n-1} + \frac{y_n}{2}}{n - 1} \]
В нашем случае для квартала \( n = 4 \) (четыре даты), поэтому знаменатель равен:
\[ n - 1 = 4 - 1 = 3 \]
Если бы мы делили на 4, мы бы получили среднее значение просто четырех чисел, не учитывая, что крайние даты (начало и конец периода) входят в расчет только половинной долей, так как они ограничивают период с одной стороны. Деление на 3 позволяет корректно распределить стоимость по трем месяцам, составляющим квартал.