Решение задачи: График зависимости оптической плотности от концентрации алюминия

Для решения задачи по определению концентрации алюминия методом фотоколориметрии необходимо построить градуировочный график зависимости оптической плотности \(A\) от концентрации \(C\). Ниже приведены координаты точек для построения графика и расчет искомой величины. Дано: Таблица стандартных растворов: 1. \(C_1 = 0,05\) мг/дм\(^3\), \(A_1 = 0,04\) 2. \(C_2 = 0,10\) мг/дм\(^3\), \(A_2 = 0,09\) 3. \(C_3 = 0,15\) мг/дм\(^3\), \(A_3 = 0,13\) 4. \(C_4 = 0,20\) мг/дм\(^3\), \(A_4 = 0,18\) 5. \(C_5 = 0,25\) мг/дм\(^3\), \(A_5 = 0,26\) 6. \(C_6 = 0,30\) мг/дм\(^3\), \(A_6 = 0,28\) Оптическая плотность исследуемого раствора: \(A_x = 0,15\). Решение: 1. Координаты для построения графика (ось X — концентрация \(C\), ось Y — плотность \(A\)): Точка 1: (0,05; 0,04) Точка 2: (0,10; 0,09) Точка 3: (0,15; 0,13) Точка 4: (0,20; 0,18) Точка 5: (0,25; 0,26) Точка 6: (0,30; 0,28) 2. Определение массовой концентрации \(C_x\) по графику или методом интерполяции: Так как значение \(A_x = 0,15\) находится между \(A_3 = 0,13\) и \(A_4 = 0,18\), воспользуемся формулой линейной интерполяции: \[ C_x = C_3 + \frac{(A_x - A_3) \cdot (C_4 - C_3)}{A_4 - A_3} \] \[ C_x = 0,15 + \frac{(0,15 - 0,13) \cdot (0,20 - 0,15)}{0,18 - 0,13} \] \[ C_x = 0,15 + \frac{0,02 \cdot 0,05}{0,05} = 0,15 + 0,02 = 0,17 \text{ мг/дм}^3 \] 3. Расчет молярной концентрации алюминия (III): Молярная масса алюминия \(M(Al) = 26,98 \text{ г/моль} \approx 27 \text{ г/моль}\). Переведем массовую концентрацию из мг/дм\(^3\) в г/дм\(^3\): \[ \rho = 0,17 \text{ мг/дм}^3 = 0,17 \cdot 10^{-3} \text{ г/дм}^3 \] Формула молярной концентрации: \[ C_M = \frac{\rho}{M} \] \[ C_M = \frac{0,17 \cdot 10^{-3}}{27} \approx 6,3 \cdot 10^{-6} \text{ моль/дм}^3 \] Ответ: молярная концентрация алюминия в растворе составляет \(6,3 \cdot 10^{-6} \text{ моль/дм}^3\).