schoolОбщие знания
verifiedРешено AI
Накрест лежащие, односторонние, соответственные углы: решение задачи
help_outlineУсловие задачи
Рассмотрим прямые a, c и секущую b. Выписать все пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, разделить на группы: накрест лежащие, односторонние, соответственные
lightbulbКраткий ответ
При пересечении двух прямых секущей образуются различные пары углов. К ним относятся накрест лежащие, односторонние и соответственные углы, имеющие специфическое расположение относительно прямых и секущей.
Подробное решение
На рисунке изображены три прямые, которые попарно пересекаются. Согласно условию, мы рассматриваем прямые \(a\) и \(c\), а прямая \(b\) является для них секущей.
При пересечении прямых \(a\) и \(c\) секущей \(b\) образуются следующие пары углов:
1. Накрест лежащие углы (расположены по разные стороны от секущей между прямыми или вне их):
Внутренние накрест лежащие:
\[ \angle 3 \text{ и } \angle 9 \]
\[ \angle 2 \text{ и } \angle 12 \]
Внешние накрест лежащие:
\[ \angle 4 \text{ и } \angle 10 \]
\[ \angle 1 \text{ и } \angle 11 \]
2. Односторонние углы (расположены по одну сторону от секущей):
Внутренние односторонние:
\[ \angle 3 \text{ и } \angle 12 \]
\[ \angle 2 \text{ и } \angle 9 \]
Внешние односторонние:
\[ \angle 4 \text{ и } \angle 11 \]
\[ \angle 1 \text{ и } \angle 10 \]
3. Соответственные углы (занимают одинаковое положение относительно узла пересечения):
\[ \angle 1 \text{ и } \angle 9 \]
\[ \angle 2 \text{ и } \angle 10 \]
\[ \angle 4 \text{ и } \angle 12 \]
\[ \angle 3 \text{ и } \angle 11 \]