schoolФизика
verifiedРешено AI
Накрест лежащие, односторонние и соответственные углы: решение задачи
help_outlineУсловие задачи
Рассмотрим прямые c, b и секущую a. Выписать все пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, разделить на группы: накрест лежащие, односторонние, соответственные
lightbulbКраткий ответ
При пересечении двух прямых секущей образуются различные пары углов. К ним относятся накрест лежащие, односторонние и соответственные углы, имеющие свои определения и свойства.
Подробное решение
На рисунке изображены три прямые. Для выполнения задания рассмотрим прямые \(c\) и \(b\), которые пересекаются секущей \(a\). При таком пересечении образуются пары углов, которые можно разделить на три группы.
1. Накрест лежащие углы
Это углы, которые лежат по разные стороны от секущей \(a\) между прямыми \(c\) и \(b\) (внутренние) или вне их (внешние).
Внутренние накрест лежащие:
\[ \angle 3 \text{ и } \angle 5 \]
\[ \angle 2 \text{ и } \angle 12 \]
Внешние накрест лежащие:
\[ \angle 1 \text{ и } \angle 7 \]
\[ \angle 4 \text{ и } \angle 9 \]
2. Односторонние углы
Это углы, которые лежат по одну сторону от секущей \(a\).
Внутренние односторонние:
\[ \angle 3 \text{ и } \angle 12 \]
\[ \angle 2 \text{ и } \angle 5 \]
Внешние односторонние:
\[ \angle 4 \text{ и } \angle 7 \]
\[ \angle 1 \text{ и } \angle 9 \]
3. Соответственные углы
Это углы, которые занимают одинаковое положение относительно своих точек пересечения.
Пары соответственных углов:
\[ \angle 1 \text{ и } \angle 5 \]
\[ \angle 4 \text{ и } \angle 12 \]
\[ \angle 2 \text{ и } \angle 9 \]
\[ \angle 3 \text{ и } \angle 7 \]