Решение задач по теории вероятности с фото

Решение задач на классическое определение вероятности. Задача 1 (по первой фотографии) Условие: В лотерее из 100 билетов выигрышными являются 20. Иван покупает один билет. Какова вероятность, что Ивану достанется выигрышный билет? Решение: Используем формулу вероятности \( P(A) = \frac{m}{n} \), где: \( n = 100 \) — общее количество билетов (все возможные исходы); \( m = 20 \) — количество выигрышных билетов (благоприятные исходы). \[ P(A) = \frac{20}{100} = 0,2 \] Ответ: 0,2. --- Задача 2 (по второй фотографии) Условие: В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из Новосибирска, 5 спортсменов из Иркутска и 4 спортсмена из Читы. Порядок определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Иркутска. Решение: 1. Найдем общее количество спортсменов (все возможные исходы \( n \)): \[ n = 11 + 5 + 4 = 20 \] 2. Количество спортсменов из Иркутска (благоприятные исходы \( m \)): \[ m = 5 \] 3. Вычислим вероятность: \[ P = \frac{m}{n} = \frac{5}{20} \] Для перевода в десятичную дробь сократим на 5: \[ \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25 \] Ответ: 0,25. --- Задача 3 (по третьей фотографии) Условие: Монету бросают два раза. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет решка. Какие равновероятные элементарные исходы будут в данном случайном эксперименте? Решение: 1. Составим список всех возможных исходов при двух бросках (О — орёл, Р — решка): - Орёл, Орёл (ОО) - Орёл, Решка (ОР) - Решка, Орёл (РО) - Решка, Решка (РР) Всего исходов \( n = 4 \). 2. Событию «оба раза выпадет решка» соответствует только один исход — (РР). Значит, \( m = 1 \). 3. Вычислим вероятность: \[ P = \frac{1}{4} = 0,25 \] Ответы на вопросы: Вероятность: 0,25. Равновероятные исходы: ОО, ОР, РО, РР (первый вариант в списке).