Решение задачи №455: Давление трактора на лед

Задача №455 Дано: \( p_{max} = 90 \text{ кПа} = 90000 \text{ Па} \) \( m = 5,4 \text{ т} = 5400 \text{ кг} \) \( S = 1,5 \text{ м}^2 \) \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( p - ? \) (Пройдет ли трактор?) Решение: Давление \( p \), которое трактор оказывает на лед, определяется по формуле: \[ p = \frac{F}{S} \] где \( F \) — сила тяжести, действующая на трактор. Она рассчитывается как: \[ F = m \cdot g \] Подставим выражение для силы в формулу давления: \[ p = \frac{m \cdot g}{S} \] Произведем расчет: \[ p = \frac{5400 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{1,5 \text{ м}^2} = \frac{54000 \text{ Н}}{1,5 \text{ м}^2} = 36000 \text{ Па} \] Переведем полученное значение в килопаскали: \[ 36000 \text{ Па} = 36 \text{ кПа} \] Сравним полученное давление с максимально допустимым: \[ 36 \text{ кПа} < 90 \text{ кПа} \] Так как давление, оказываемое трактором, меньше того, которое выдерживает лед, трактор сможет проехать. Ответ: Да, трактор пройдет по льду.