Решение задачи: определение плотности жидкости

Дано: \(h_1 = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}\) (высота столба бензина) \(\rho_1 = 710 \text{ кг/м}^3\) (плотность бензина по таблице) \(h_2 = 21,3 \text{ см} = 0,213 \text{ м}\) (высота столба неизвестной жидкости) Найти: \(\rho_2\) — ? (плотность неизвестной жидкости) Решение: В сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей над уровнем раздела обратно пропорциональны их плотностям. Это следует из равенства давлений на одном уровне: \[p_1 = p_2\] \[\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2\] Где \(g\) — ускорение свободного падения. Сократим на \(g\): \[\rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2\] Выразим плотность неизвестной жидкости \(\rho_2\): \[\rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{h_2}\] Подставим числовые значения: \[\rho_2 = \frac{710 \cdot 0,3}{0,213} = \frac{213}{0,213} = 1000 \text{ кг/м}^3\] Согласно таблице плотностей, плотность \(1000 \text{ кг/м}^3\) соответствует чистой воде. Ответ: неизвестная жидкость — вода.