Решение задач по алгебре: упрощение и решение уравнений

Ниже представлено решение задач с изображения в удобном для переписывания виде. Задание 1. Упростить выражение: \[ 1 - 5x + (-6x) + 8 \] \[ 1 - 5x - 6x + 8 \] \[ (1 + 8) + (-5x - 6x) \] \[ 9 - 11x \] Задание 2. Решить уравнение: \[ 2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x \] \[ 2 - 6x - 6 = 5 - 4x \] \[ -4 - 6x = 5 - 4x \] \[ -6x + 4x = 5 + 4 \] \[ -2x = 9 \] \[ x = 9 : (-2) \] \[ x = -4,5 \] Ответ: \( -4,5 \) Задание 3. Решить уравнение: \[ -9(8 - 9x) = 4x + 5 \] \[ -72 + 81x = 4x + 5 \] \[ 81x - 4x = 5 + 72 \] \[ 77x = 77 \] \[ x = 1 \] Ответ: \( 1 \) Задание 4. Решить уравнение: \[ (-x + 7)(-8x + 5) = 0 \] Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 1) \( -x + 7 = 0 \) \[ -x = -7 \] \[ x_1 = 7 \] 2) \( -8x + 5 = 0 \) \[ -8x = -5 \] \[ x_2 = \frac{-5}{-8} \] \[ x_2 = 0,625 \] Ответ: \( 0,625; 7 \) Задание 5. Решить уравнение: \[ 16 + 6x = 5(1 - 2x) - 13 \] \[ 16 + 6x = 5 - 10x - 13 \] \[ 16 + 6x = -8 - 10x \] \[ 6x + 10x = -8 - 16 \] \[ 16x = -24 \] \[ x = -24 : 16 \] \[ x = -1,5 \] Ответ: \( -1,5 \) Задание 6. Решить уравнение: \[ 6(3x + 1) - 3x = 11x \] \[ 18x + 6 - 3x = 11x \] \[ 15x + 6 = 11x \] \[ 15x - 11x = -6 \] \[ 4x = -6 \] \[ x = -6 : 4 \] \[ x = -1,5 \] Ответ: \( -1,5 \) Задание 7. Решить уравнение: \[ 3(3 - 2x) + 8 + 2x = 5 \] \[ 9 - 6x + 8 + 2x = 5 \] \[ 17 - 4x = 5 \] \[ -4x = 5 - 17 \] \[ -4x = -12 \] \[ x = -12 : (-4) \] \[ x = 3 \] Ответ: \( 3 \) Задание 8. Решить уравнение: \[ 5 = 12 - 5(4x - 1) \] \[ 5 = 12 - 20x + 5 \] \[ 5 = 17 - 20x \] \[ 20x = 17 - 5 \] \[ 20x = 12 \] \[ x = 12 : 20 \] \[ x = 0,6 \] Ответ: \( 0,6 \)