Решение Упражнения 14: Перевод давления в Паскали

Ниже представлено решение задач из упражнения 14, оформленное для записи в тетрадь. Упражнение 14 Задача 1. а) Выразите в паскалях давление: 1 гПа (гектопаскаль) = 100 Па \( 5 \text{ гПа} = 5 \cdot 100 \text{ Па} = 500 \text{ Па} \) \( 0,02 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} \). Так как \( 1 \text{ см}^2 = 0,0001 \text{ м}^2 \), то: \( 0,02 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = \frac{0,02}{0,0001} \text{ Па} = 200 \text{ Па} \) 1 кПа (килопаскаль) = 1000 Па \( 0,4 \text{ кПа} = 0,4 \cdot 1000 \text{ Па} = 400 \text{ Па} \) \( 10 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = \frac{10}{0,0001} \text{ Па} = 100\,000 \text{ Па} \) б) Выразите в гектопаскалях и килопаскалях давление: 10 000 Па: \( 10\,000 \text{ Па} = \frac{10\,000}{100} \text{ гПа} = 100 \text{ гПа} \) \( 10\,000 \text{ Па} = \frac{10\,000}{1000} \text{ кПа} = 10 \text{ кПа} \) 5800 Па: \( 5800 \text{ Па} = \frac{5800}{100} \text{ гПа} = 58 \text{ гПа} \) \( 5800 \text{ Па} = \frac{5800}{1000} \text{ кПа} = 5,8 \text{ кПа} \) Задача 2. Дано: \( m = 6610 \text{ кг} \) \( S = 1,4 \text{ м}^2 \) \( g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \) \( p_2 = 15\,000 \text{ Па} \) (давление мальчика из примера параграфа 35) Найти: \( p_1 \) — ? \( \frac{p_1}{p_2} \) — ? Решение: Давление трактора на почву определяется по формуле: \[ p_1 = \frac{F}{S} \] Сила давления \( F \) равна весу трактора: \[ F = P = m \cdot g \] Подставим значения: \[ F = 6610 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 66\,100 \text{ Н} \] Вычислим давление трактора: \[ p_1 = \frac{66\,100 \text{ Н}}{1,4 \text{ м}^2} \approx 47\,214 \text{ Па} \] Сравним давление трактора с давлением мальчика: \[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{47\,214 \text{ Па}}{15\,000 \text{ Па}} \approx 3,15 \] Ответ: давление трактора \( p_1 \approx 47\,214 \text{ Па} \); оно больше давления мальчика примерно в 3,15 раза.