Решение задач 7 и 8

Ниже представлено решение задач, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задание 7. \[ 75 + x = 90 \] \[ x = 90 - 75 \] \[ x = 15 \] Проверка: \( 75 + 15 = 90 \), \( 90 = 90 \). \[ 80 - k = 42 \] \[ k = 80 - 42 \] \[ k = 38 \] Проверка: \( 80 - 38 = 42 \), \( 42 = 42 \). \[ 6 \cdot n = 54 \] \[ n = 54 : 6 \] \[ n = 9 \] Проверка: \( 6 \cdot 9 = 54 \), \( 54 = 54 \). Задание 8. Судя по пометкам на чертеже, сторона \( BC = 2 \) см, сторона \( BE = 2 \) см, сторона \( EA = 2 \) см. Тогда \( CK = 2 \) см и \( KD = 2 \) см. 1) Находим площади малых прямоугольников: Площадь \( BCKE \): \[ S_{BCKE} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ (см}^2\text{)} \] Площадь \( AEKD \): \[ S_{AEKD} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ (см}^2\text{)} \] 2) Находим площадь большого прямоугольника \( ABCD \) двумя способами: Способ 1 (сложение площадей частей): \[ S_{ABCD} = S_{BCKE} + S_{AEKD} = 4 + 4 = 8 \text{ (см}^2\text{)} \] Способ 2 (умножение длины на ширину): Длина \( BA = BE + EA = 2 + 2 = 4 \) см. Ширина \( BC = 2 \) см. \[ S_{ABCD} = 4 \cdot 2 = 8 \text{ (см}^2\text{)} \] Задание 9. Чтобы узнать площадь фигур с общей стороной, нужно: 1) Для рисунка 1 (общая сторона \( OK \)): Фигуры представляют собой прямоугольные треугольники. Площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника, частью которого он является. Нужно измерить стороны, найти площадь прямоугольника и разделить её на 2. 2) Для рисунка 2 (общая сторона \( NP \)): Здесь также изображены треугольники. Чтобы найти их площадь, можно достроить их до прямоугольников, найти площадь этих прямоугольников и разделить результат пополам (так как общая сторона \( NP \) является диагональю в этих воображаемых прямоугольниках).