Решение задачи 2 (Вариант 10) по физике

Задача 2 (Вариант 10) Дано: \(R = 2\) Ом \(\phi_1 = 20\) В \(P = 72\) Вт \(\beta = 3\) Найти: \(\phi_2 - ?\) \(I - ?\) Во сколько раз изменится мощность при увеличении разности потенциалов в \(\beta\) раз? Решение: 1. Из формулы мощности \(P = I^2 \cdot R\) найдем силу тока \(I\): \[I = \sqrt{\frac{P}{R}}\] \[I = \sqrt{\frac{72}{2}} = \sqrt{36} = 6 \text{ А}\] 2. Используя закон Ома для участка цепи \(I = \frac{U}{R}\), найдем напряжение (разность потенциалов) \(U\): \[U = I \cdot R\] \[U = 6 \cdot 2 = 12 \text{ В}\] 3. Из формулы разности потенциалов \(U = \phi_1 - \phi_2\) выразим и найдем \(\phi_2\): \[\phi_2 = \phi_1 - U\] \[\phi_2 = 20 - 12 = 8 \text{ В}\] 4. Ответим на вопрос задачи: во сколько раз изменится мощность при увеличении разности потенциалов в \(\beta\) раз. Формула мощности через напряжение: \[P = \frac{U^2}{R}\] Если новое напряжение \(U' = \beta \cdot U\), то новая мощность \(P'\) будет равна: \[P' = \frac{(\beta \cdot U)^2}{R} = \beta^2 \cdot \frac{U^2}{R} = \beta^2 \cdot P\] Следовательно, мощность увеличится в \(\beta^2\) раз. Для \(\beta = 3\): \[\beta^2 = 3^2 = 9 \text{ раз}\] Ответ: \(I = 6\) А; \(\phi_2 = 8\) В; мощность увеличится в 9 раз.