Решение задачи №1090

Ниже представлено решение задачи №1090, оформленное для записи в школьную тетрадь. Дано: \[ \Delta d = 900 \text{ нм} = 9 \cdot 10^{-7} \text{ м} \] \[ \nu = 5 \cdot 10^{14} \text{ Гц} \] \[ c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \] Найти: результат интерференции. Решение: 1. Сначала найдем длину волны \( \lambda \) излучаемого света, используя формулу связи скорости света, частоты и длины волны: \[ \lambda = \frac{c}{\nu} \] Подставим значения: \[ \lambda = \frac{3 \cdot 10^8}{5 \cdot 10^{14}} = 0,6 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 600 \text{ нм} \] 2. Для определения результата интерференции в точке \( C \) нужно выяснить, сколько длин волн укладывается в разности хода \( \Delta d \). Условие максимума: \( \Delta d = k\lambda \), условие минимума: \( \Delta d = (2k + 1)\frac{\lambda}{2} \). Вычислим отношение: \[ \frac{\Delta d}{\lambda} = \frac{900 \text{ нм}}{600 \text{ нм}} = 1,5 \] 3. Так как разность хода составляет полтора целых числа длин волн (\( 1,5\lambda \)), это можно записать в виде: \[ \Delta d = 3 \cdot \frac{\lambda}{2} \] Это соответствует условию минимума освещенности (в разности хода укладывается нечетное число полуволн). Ответ: в точке \( C \) будет наблюдаться интерференционный минимум (ослабление света).