Решение задачи по физике (Вариант 13)

Решение задачи по физике (Вариант 13) Дано: \(R_1 = 6\) Ом \(R_2 = 12\) Ом \(R_3 = 8\) Ом \(R_4 = 8\) Ом \(R_5 = 3\) Ом \(U_{AB} = 48\) В Найти: \(R_{AB}\) — ? \(I_{AB}\) — ? Решение: 1. Проанализируем схему. Резисторы \(R_1\) и \(R_2\) соединены параллельно. Вычислим их эквивалентное сопротивление \(R_{12}\): \[R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \cdot 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4 \text{ Ом}\] 2. Резисторы \(R_3\) и \(R_4\) также соединены параллельно. Вычислим их эквивалентное сопротивление \(R_{34}\): \[R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \frac{8 \cdot 8}{8 + 8} = \frac{64}{16} = 4 \text{ Ом}\] 3. Группы резисторов (\(R_1, R_2\)) и (\(R_3, R_4\)) соединены между собой параллельно. Найдем их общее сопротивление \(R_{1234}\): \[\frac{1}{R_{1234}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\] Отсюда \(R_{1234} = 2\) Ом. 4. Резистор \(R_5\) соединен последовательно с полученной группой. Найдем полное сопротивление цепи \(R_{AB}\): \[R_{AB} = R_{1234} + R_5 = 2 + 3 = 5 \text{ Ом}\] 5. По закону Ома для участка цепи найдем общую силу тока \(I_{AB}\): \[I_{AB} = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = \frac{48}{5} = 9,6 \text{ А}\] Ответ: \(R_{AB} = 5\) Ом; \(I_{AB} = 9,6\) А.