Решение задач 1, 3, 5, 7

Ниже представлены решения задач 1, 3, 5 и 7 из варианта 2 в форме, удобной для записи в тетрадь. Задача 1 Вопрос: Какая сила поднимает вверх пузырёк воздуха в воде? Ответ: а) Сила Архимеда. Пояснение: На любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Задача 3 Условие: Плотность ртути \( \rho = 13,6 \text{ г/см}^3 \). Какие из перечисленных металлов утонут в ртути? Решение: Тело тонет в жидкости, если его плотность больше плотности этой жидкости. Сравним плотности металлов с плотностью ртути: а) Железо: \( 7,80 < 13,6 \) (плавает) б) Золото: \( 19,3 > 13,6 \) (тонет) в) Платина: \( 20,0 > 13,6 \) (тонет) г) Свинец: \( 11,4 < 13,6 \) (плавает) д) Серебро: \( 10,5 < 13,6 \) (плавает) Ответ: б) золото, в) платина. Задача 5 Дано: \( \rho = 1300 \text{ кг/м}^3 \) \( V_п = 2,0 \text{ м}^3 \) \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( F_A \) — ? Решение: Выталкивающая сила (сила Архимеда) вычисляется по формуле: \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V_п \] Подставим значения: \[ F_A = 1300 \cdot 10 \cdot 2,0 = 26000 \text{ Н} \] Переведем в килоньютоны (кН): \[ 26000 \text{ Н} = 26 \text{ кН} \] Ответ: 26 кН. Задача 7 Дано: \( m_1 = 10 \text{ кг} \) \( m_2 = 80 \text{ кг} \) \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \) \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( V_п \) (в литрах) — ? Решение: Для плавающего тела сила тяжести уравновешена силой Архимеда: \[ F_{тяж} = F_A \] Общая масса лодки и рыбака: \[ M = m_1 + m_2 = 10 + 80 = 90 \text{ кг} \] Сила тяжести: \[ F_{тяж} = M \cdot g \] Сила Архимеда: \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V_п \] Приравняем их: \[ M \cdot g = \rho \cdot g \cdot V_п \] Отсюда объем погруженной части: \[ V_п = \frac{M}{\rho} \] \[ V_п = \frac{90}{1000} = 0,09 \text{ м}^3 \] Переведем в литры (1 \( \text{ м}^3 = 1000 \text{ л} \)): \[ V_п = 0,09 \cdot 1000 = 90 \text{ л} \] Ответ: 90 л.