Решение задачи №9: Сила давления цилиндра на дно

Ниже представлено решение задачи №9, оформленное для записи в тетрадь. Задача 9 Дано: \( \rho_{ст} = 7,8 \text{ г/см}^3 \) \( \rho_в = 1,0 \text{ г/см}^3 \) \( m = 390 \text{ г} = 0,39 \text{ кг} \) \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( F_д \) — ? Решение: 1. Сила давления цилиндра на дно \( F_д \) по модулю равна силе нормальной реакции опоры \( N \). Согласно второму закону Ньютона для покоящегося тела: \[ F_д = P = F_{тяж} - F_A \] где \( F_{тяж} \) — сила тяжести, \( F_A \) — сила Архимеда, действующая на погруженную часть цилиндра. 2. Найдем полный объем цилиндра \( V \): \[ V = \frac{m}{\rho_{ст}} = \frac{390}{7,8} = 50 \text{ см}^3 \] 3. Определим объем погруженной части \( V_п \). По рисунку 2 видно, что цилиндр имеет высоту в 5 клеток, а погружен в воду на высоту 4 клеток. Следовательно, погруженная часть составляет \( \frac{4}{5} \) от общего объема: \[ V_п = \frac{4}{5} V = \frac{4}{5} \cdot 50 = 40 \text{ см}^3 = 40 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \] 4. Вычислим силу тяжести: \[ F_{тяж} = m \cdot g = 0,39 \cdot 10 = 3,9 \text{ Н} \] 5. Вычислим силу Архимеда (используя плотность воды \( \rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3 \)): \[ F_A = \rho_в \cdot g \cdot V_п = 1000 \cdot 10 \cdot 40 \cdot 10^{-6} = 0,4 \text{ Н} \] 6. Находим силу давления на дно: \[ F_д = 3,9 - 0,4 = 3,5 \text{ Н} \] Ответ: 3,5 Н.