Решение системы неравенств по графику

Для того чтобы определить верную систему неравенств по графику, проанализируем каждую граничную прямую и положение закрашенной области относительно неё. 1. Прямая \(y = 0,5x + 2\). Эта прямая изображена сплошной линией. Закрашенная область находится ниже этой прямой. Следовательно, нам подходит неравенство: \[y \le 0,5x + 2\] 2. Прямая \(y = 2x - 3\). Эта прямая изображена пунктирной линией. Закрашенная область находится левее и выше этой линии (в области больших значений \(y\) для фиксированных \(x\)). Пунктир означает строгое неравенство: \[y > 2x - 3\] 3. Прямая \(y = -4x - 3\). Эта прямая изображена сплошной линией и уходит круто вниз. Закрашенная область находится слева от неё, что для данной функции соответствует области "ниже" графика. Так как линия сплошная, используем знак "меньше или равно": \[y \le -4x - 3\] Объединим полученные неравенства в систему: \[\begin{cases} y \le 0,5x + 2 \\ y > 2x - 3 \\ y \le -4x - 3 \end{cases}\] Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он полностью совпадает с вариантом №1. Ответ: 1.