Решение задачи: Перевод числа 27 в разные системы счисления

Задача 1.2. Три системы счисления Для перевода числа из десятичной системы счисления в любую другую необходимо последовательно делить это число на основание новой системы счисления, записывая остатки в обратном порядке. 1. Перевод в двоичную систему (основание 2): \[ 27 / 2 = 13 \text{ (остаток 1)} \] \[ 13 / 2 = 6 \text{ (остаток 1)} \] \[ 6 / 2 = 3 \text{ (остаток 0)} \] \[ 3 / 2 = 1 \text{ (остаток 1)} \] \[ 1 / 2 = 0 \text{ (остаток 1)} \] Записываем остатки снизу вверх: \( 11011 \). Ответ: \( 27_{10} = 11011_{2} \) 2. Перевод в восьмеричную систему (основание 8): \[ 27 / 8 = 3 \text{ (остаток 3)} \] \[ 3 / 8 = 0 \text{ (остаток 3)} \] Записываем остатки снизу вверх: \( 33 \). Ответ: \( 27_{10} = 33_{8} \) 3. Перевод в шестнадцатеричную систему (основание 16): \[ 27 / 16 = 1 \text{ (остаток 11)} \] \[ 1 / 16 = 0 \text{ (остаток 1)} \] В шестнадцатеричной системе число 11 обозначается заглавной английской буквой B. Записываем остатки снизу вверх: \( 1B \). Ответ: \( 27_{10} = 1B_{16} \) Итоговые ответы для заполнения полей: \( 27_{10} = 11011_{2} \) \( 27_{10} = 33_{8} \) \( 27_{10} = 1B_{16} \)