Решение задачи: Дневник, Учебник и Тетрадь

Ниже представлены решения задач из вашего списка, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. Задача 1 Дано: Пусть \(A\) — Дневник, \(B\) — Учебник, \(C\) — Тетрадь. По условию: \(N(A \text{ & } B \text{ & } C) = 49\) \(N(A \text{ & } B) = 113\) \(N(A \text{ & } C) = 186\) Найти: \(N((A \text{ & } B) \text{ | } (A \text{ & } C))\) Решение: Воспользуемся формулой включений и исключений для двух множеств \((A \text{ & } B)\) и \((A \text{ & } C)\): \[N(X \cup Y) = N(X) + N(Y) - N(X \cap Y)\] В нашем случае: \(X = A \text{ & } B\) \(Y = A \text{ & } C\) Пересечение этих множеств: \(X \cap Y = (A \text{ & } B) \text{ & } (A \text{ & } C) = A \text{ & } B \text{ & } C\). Подставим значения: \[N((A \text{ & } B) \text{ | } (A \text{ & } C)) = N(A \text{ & } B) + N(A \text{ & } C) - N(A \text{ & } B \text{ & } C)\] \[N = 113 + 186 - 49 = 250\] Ответ: 250. Задача 2 Дано: Кодировка: 16 бит на символ. Текст: "Привет, Катя! Как дела?" Размер сообщения: 50 байт. Решение: 1. Переведем размер сообщения в биты: \[50 \text{ байт} \times 8 = 400 \text{ бит}\] 2. Найдем общее количество символов в сообщении Миши: \[400 / 16 = 25 \text{ символов}\] 3. Посчитаем количество символов в исходной фразе (с учетом знаков препинания и пробелов): "Привет," (7) + " " (1) + "Катя!" (5) + " " (1) + "Как" (3) + " " (1) + "дела?" (5) = 23 символа. 4. Найдем количество лишних пробелов: \[25 - 23 = 2\] Ответ: 2. Задача 3 Дано: Кодировка: 8 бит (1 байт) на символ. Уменьшение размера: 88 бит. Решение: 1. Переведем уменьшение размера в байты (символы): \[88 / 8 = 11 \text{ байт (символов)}\] 2. По условию, при удалении слова удаляются также лишняя запятая и пробел (2 символа). 3. Найдем количество букв в удаленном слове: \[11 - 2 = 9 \text{ букв}\] 4. Ищем в списке столицу из 9 букв: Вена (4), Тирана (6), Минск (5), Брюссель (8), Ватикан (7), Рейкьявик (9), Рим (3), Монте-Карло (10). Подходит Рейкьявик. Ответ: Рейкьявик. Задача 4 Условие: Найти количество натуральных чисел, для которых ЛОЖНО высказывание: НЕ (Число < 25) ИЛИ НЕ (Число чётное) Решение: Высказывание ложно тогда, когда ложны обе части, соединенные союзом ИЛИ. 1. НЕ (Число < 25) должно быть ЛОЖНО \(\Rightarrow\) (Число < 25) должно быть ИСТИННО. 2. НЕ (Число чётное) должно быть ЛОЖНО \(\Rightarrow\) (Число чётное) должно быть ИСТИННО. Следовательно, искомые числа должны быть одновременно меньше 25 и чётными. Натуральные чётные числа меньше 25: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Всего таких чисел: 12. Ответ: 12. Задача 4.1 Дано: Протокол: ftp Сайт: school2.site.org Каталог: 9class Файл: 9B.ppt Решение: Адрес (URL) строится по схеме: протокол://хост/каталог/файл 1. Протокол: ftp:// 2. Сервер: school2.site.org/ 3. Путь и файл: 9class/9B.ppt Итоговый адрес: ftp://school2.site.org/9class/9B.ppt Ответ: ftp://school2.site.org/9class/9B.ppt