Решение задач по физике: Сферическая аберрация и степень поляризации

Ниже представлены решения задач с экрана, оформленные для записи в тетрадь. Вопрос 1. Сферическая аберрация это... Ответ: Искажение изображения, обусловленное тем, что пучки лучей, испущенных точечным источником вдоль главной оптической оси и под углом к ней, собираются в разных точках. (Это происходит из-за того, что линза имеет сферическую форму, и лучи, проходящие через края линзы, преломляются сильнее, чем центральные). Вопрос 2. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности. Решение: 1. Интенсивность света \(I\) пропорциональна квадрату амплитуды \(A^2\). По условию \(A_{max} = 3 A_{min}\). 2. Тогда максимальная и минимальная интенсивности соотносятся как: \[ I_{max} = k \cdot A_{max}^2 = k \cdot (3 A_{min})^2 = 9 \cdot k \cdot A_{min}^2 = 9 I_{min} \] 3. Степень поляризации \(P\) вычисляется по формуле: \[ P = \frac{I_{max} - I_{min}}{I_{max} + I_{min}} \] 4. Подставим \(I_{max} = 9 I_{min}\): \[ P = \frac{9 I_{min} - I_{min}}{9 I_{min} + I_{min}} = \frac{8 I_{min}}{10 I_{min}} = 0,8 \] Ответ: 0,8. Вопрос 3. На рисунке показана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при \(T = 6000\) К. Если температуру тела уменьшить в 4 раза, то длина волны, соответствующая максимуму излучения... Решение: 1. Согласно закону смещения Вина, длина волны \(\lambda_{max}\), на которую приходится максимум излучательной способности, обратно пропорциональна абсолютной температуре \(T\): \[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \] где \(b\) — постоянная Вина. 2. Если температура \(T\) уменьшается в 4 раза, то из формулы видно, что \(\lambda_{max}\) должна увеличиться во столько же раз. \[ \lambda_{max2} = \frac{b}{T/4} = 4 \cdot \frac{b}{T} = 4 \lambda_{max1} \] Ответ: увеличится в 4 раза. Вопрос 4. Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны \(\lambda = 245\) пм падает на естественную грань монокристалла каменной соли. Определите расстояние \(d\) между атомными плоскостями, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при падении излучения под углом скольжения \(\theta = 61^\circ\). Решение: 1. Используем формулу Вульфа-Брэгга: \[ 2d \sin \theta = k \lambda \] где: \(d\) — межплоскостное расстояние; \(\theta = 61^\circ\) — угол скольжения; \(k = 2\) — порядок максимума; \(\lambda = 245\) пм — длина волны. 2. Выразим \(d\): \[ d = \frac{k \lambda}{2 \sin \theta} \] 3. Подставим значения: \[ d = \frac{2 \cdot 245}{2 \cdot \sin 61^\circ} = \frac{245}{\sin 61^\circ} \] 4. Вычислим (зная, что \(\sin 61^\circ \approx 0,8746\)): \[ d \approx \frac{245}{0,8746} \approx 280,1 \text{ пм} \] Ответ: \(d \approx 280\) пм.